Aufgabe GET 9: Magnetischer Kreis, Selbstinduktivität

Die Skizze zeigt den Querschnitt eines kleinen Gleichstrommotors. Alle Teile aus Eisen mögen eine unendlich große Permeabilität haben.

Abmessungen:

Für die folgenden Rechnungen ist davon auszugehen, dass es außerhalb der durch den Winkel 

bestimmten Polbereiche kein magnetisches Feld gibt und dass innerhalb der Polbereiche das Feld überall gleich und radial ausgerichtet ist.

a)  Wie groß ist der zur Berechnung der Induktivität der dargestellten Spule maßgebliche magnetische Widerstand des Eisenkreises?

b)  Wie groß ist die Induktivität der Spule?

c)  Der Rotor möge sich gleichförmig mit der angegebenen Drehzahl drehen. Skizzieren Sie den Verlauf der in der Spule induzierten Spannung über dem Drehwinkel

. (Das Vorzeichen von  darf gewählt werden.)

d)  Berechnen Sie für den Fall c) den Betrag der in der Spule induzierten Spannung für den Zeitpunkt, dass sich die Leiter der Spule genau in der Mitte der Pole befinden.