6 Gleichstrommaschinen
6.1 Aufbau
Abbildung 6.1: Schnittbild eines Gleichstrommotors
Abbildung 6.2:Schematischer Querschnitt durch einen Gleichstrommotor
Der Ständer von Gleichstrommaschinen, auch Magnetgestell genannt, besteht aus einem Jochring aus Stahl, ausgeprägten Hauptpolen mit Polkernen und Polschuhen aus Elektroblech und der auf den Polkernen sitzenden Erregerwicklung (Feldwicklung).
Bis zu einer Nennleistung von werden auch permanenterregter Gleichstrommaschinen gebaut. Bei diesen sind die Erregerwicklungen und ihre Polkerne durch Dauermagneten ersetzt. Der Läufer von Gleichstrommaschinen, meist Anker genannt, besteht aus einer Stahlwelle mit aufgepresstem Läuferblechpaket aus Elektroblech. Er trägt die in Nuten befindliche Ankerwicklung und einen Stromwender.
6.2 Wirkung der Erregerwicklung
Abbildung 6.4 zeigt schematisch das durch die Erregerwicklung erzeugte magnetische Feld. Der Luftspalt zwischen Rotor und Stator habe in radialer Richtung die Länge . Nach dem Durchflutungsgesetz ergibt sich für den Erregerstrom die Flussdichte im Luftspalt:
ist die Windungszahl einer der beiden Erregerspulen und ist die Länge der Feldlinien im Eisen. Oft ist
dann kann der zweite Term im Nenner entfallen oder man rechnet ersatzweise mit einem etwas vergrößerten Luftspalt. Damit ist die Flussdichte einfacher:
Der magnetische Fluss folgt unter Annahme eines homogenen Feldes und unter Vernachlässigung von Feldverzerrungen an den Rändern der Polschuhe zu:
ist dabei die Länge des aktiven Bereiches in axialer Richtung.
Abbildung 6.4: Schematische Darstellung zum Verlauf des Erregerfeldes
Abbildung 6.3: Magnetisierungskennlinie mit Sättigung
Bis zu einer Flussdichte von etwa ist die Flussdichte proportional zu dem Erregerstrom .
Bei einer Flussdichte von etwa beginnt die Eisensättigung, d. h. zur Vergrößerung des Flusses ist eine überproportionale Erhöhung des Erregerstromes erforderlich. Eine Flussdichte von etwa kann in üblichen Eisenarten erreicht werden.
6.3 Kraftwirkung
Auf einen Strom führenden Leiter in einem Magnetfeld wird eine Kraft senkrecht zum Leiter und senkrecht zu dem magnetischen Feld ausgeübt. Mit den in Abbildung 6.5 eingetragenen Zählpfeilen ist nach Gleichung (4.4)
Bei einer Bewegung des Leiters mit der Geschwindigkeit wird in dem Leiter eine Spannung induziert, die nach dem Induktionsgesetz durch die zeitliche Änderung des magnetischen Flusses in der Leiterschleife bestimmt ist: Mit den Angaben in Abbildung 6.5 ist
Abbildung 6.5: Kraftwirkung auf einen stromdurchflossenen Leiter und Induktion in einem Leiter
Ordnet man auf dem Rotor des Eisenkreises nach Abbildung 6.6 parallel zur Achse isolierte Stäbe in Nuten an und sorgt dafür, dass in ihnen unter dem oberen Pol Ströme entgegengesetzt zu den Strömen unter dem unteren Pol fließen, so wird ein Drehmoment auf den Rotor ausgeübt. Es gelten die gleichen Überlegungen, die zu Gleichung (6.3) geführt haben. Die resultierenden Kräfte greifen aber keinesfalls an den stromdurchflossenen Leitern an, sondern sie wirken zum großen Teil auf das Eisen zwischen den Nuten.
Abbildung 6.6: Zur Drehmomentbildung in einer Gleichstrommaschine
Die in Abbildung 6.6 gezeigte Maschine hat eine Rotorwicklung, bei der je zwei (gegenüberliegende) Stäbe zu einer Windung zusammengefasst sind.
Bringt man auf den Rotor mehrere Windungen gleichmäßig verteilt an (Abbildung 6.7), so muss man beachten, dass jede Windung einen „linken" Stab und einen „rechten" Stab hat. Aus Symmetriegründen müssen die linken Stäbe über den ganzen Umfang verteilt werden und die rechten Stäbe müssen dann ebenfalls über den ganzen Umfang verteilt sein. Bei derartiger Windungen mit je einem Hin- und einem Rückleiter gibt es somit Leiter am gesamten Umfang.
Man kann die Windungen von je zwei Spulen in einer Nut übereinander anordnen. Dann sind entweder alle linken Stäbe unten und alle rechten Stäbe oben in den Nuten oder umgekehrt. Verbindet man z. B. auf der Hinterseite des Rotors jeweils die zusammengehörigen Stäbe zu Windungen und schaltet auf der Vorderseite alle Windungen hintereinander durch jeweils eine Verbindung so entsteht eine symmetrische Wicklung, bei der alle Windungen hintereinander geschaltet sind.
Abbildung 6.7: Schematische Darstellung der Ankerwicklung
Wickelt man den Umfang des Rotors ab, so ergibt sich Abbildung 6.8. Die Stäbe der Unterlage sind der Übersichtlichkeit halber neben die Stäbe der Oberlage gezeichnet, die Verbindungen der Stäbe auf der Rückseite und auf der Vorderseite des Rotors sind ebenfalls in zwei Lagen angeordnet.
Abbildung 6.8: In die Ebene projizierte Ankerwicklung und dem Kommutator mit den Lamellen 1 – 8 und den Bürsten A und B
Bringt man an die Stabverbindungen auf der Vorderseite Kontakte an, so entsteht ein mit dem Rotor umlaufender Kommutator. Stillstehende, mit dem Stator der Maschine mechanisch fest verbundene Kontakte für die Stromzuführung zum Rotor („Bürsten") seien und . Sie sind um gegeneinander versetzt.
Der über eine Bürste der Rotorwicklung zufließende Strom teilt sich in zwei gleich große Ströme auf die beiden Wicklungshälften auf. Dadurch fließen in den beiden Sektoren zwischen den Bürsten, also unter den beiden Polen der Maschine alle Ströme in gleicher Richtung (Abbildung 6.9).
Abbildung 6.9: Zur Wirkungsweise des Kommutators: Trotz Rotation des Ankers ist die Stromrichtung unter den Polen konstant.
Man kann die einzelnen Windungen der Rotorwicklung als Teilwicklungen betrachten und ein Schaltschema (Abbildung 6.10) zeichnen.
Es ergibt sich ein geschlossener Kreis aus den einzelnen Teilwicklungen, in diesem Kreis kann kein umlaufender Strom fließen, da die Summe der induzierten Spannungen im Kreis null ist. Der Strom fließt über die Bürste und teilt sich in zwei Ströme auf, einer fließt gleichsinnig, der andere gegensinnig durch jeweils eine Gruppe von Teilwicklungen. Beide Ströme vereinigen sich am gegenüberliegenden Punkt und fließen durch die Bürste ab.
Abbildung 6.10: Stromaufteilung in der Wicklung durch den Kommutator
Die Rotorwicklung besteht also von den Klemmen , gesehen aus zwei parallelen Zweigen. Die Einzelwicklungen werden in beiden Zweigen durch die Drehung des Rotors zyklisch weitergeschaltet. Dadurch kehrt sich die Stromrichtung in jeder Teilwicklung bei jeder halben Umdrehung um.
Der Kommutator mit Bürsten wirkt also wie ein Wechselrichter, der den zufließenden Gleichstrom in Wechselströme umwandelt und den Teilwicklungen zuführt.
Man erkennt aus den Abbildung 6.6 und Abbildung 6.9, dass eine räumliche feststehende Anordnung von Strömen entsteht, obwohl die Leiter, in denen diese Ströme fließen, mit dem Rotor gedreht werden.
Daher treten durch das Zusammenwirken von magnetischem Feld und Rotorströmen unter dem Pol 1 Tangentialkräfte nach links und unter dem Pol 2 Tangentialkräfte nach rechts auf. Sie bilden das Drehmoment der Maschine.
Die Kraft auf einen Stab, welcher den Strom führt, ist
Die Zahl der Stäbe ist , Kräfte treten jedoch nur an den Stäben unter den Polen auf, da nur hier ein radiales Magnetfeld mit der magnetischen Induktion auftritt. Die Breite eines Poles (am Luftspalt) sei , dann ist der Ausdruck
die (relative) „Polbedeckung". Sie soll so groß wie möglich sein, um einen großen Einfluss in der Maschine zur Wirkung zu bringen, jedoch kann die Polbedeckung nicht gegen gehen, da sonst ein zu großer Polstreufluss (Abbildung 6.11) auftritt, der keine Wirkung auf den Rotor ausübt, aber der durch das Eisen des magnetischen Joches fließt und es in die magnetische Sättigung treiben kann. Übliche Werte für die Polbedeckung liegen zwischen und .
Abbildung 6.11: Feldlinien, die den Anker nicht durchqueren, tragen nicht zum Drehmoment bei
Das Drehmoment der Gleichstrommaschine folgt dann aus Gleichung (6.4) und (6.5):
In dieser Gleichung ist die Leiterzahl im Bereich eines Polschuhs und der Radius des Rotors. Setzt man Gleichung (6.5) ein, so ist: