7 Drehstrom
7.1 Prinzip
Der ungleichmäßige Leistungsfluss bei einfachem Wechselstrom (Gleichung (6.8)) ist für leistungsstarke Anlagen ein erheblicher Nachteil. Durch Zusammenschalten mehrerer Wechselstromsysteme, bei denen die Spannungen zeitlich versetzt verlaufen, kann ein gleichmäßigerer oder sogar konstanter Leistungsfluss erreicht werden. Üblich in Energieanlagen ist deshalb heute 3-phasiger Wechselstrom (Drehstrom):
oder als komplexe Darstellung (Effektivwertzeiger)
Für einen Verbraucher aus drei Impedanzen gilt dann:
Als wichtiger Sonderfall wird immer Symmetrie angestrebt:
Dann ist:
Aus dem Zeigerbild kann man entnehmen, dass die Summe der Spannungen
Die Spannungsquelle und der Verbraucher sind hier „im Stern" geschaltet.
Da es keinen N-Leiter gibt, können die Quellen und die Verbraucher auch im „Dreieck" geschaltet werden, hier für den Verbraucher:
Dem Zeigerdiagramm kann man entnehmen, dass die Spannung zwischen den Leitern um
usw.
Als Nennspannung wird in Drehstromnetzen die Spannung zwischen den Leitern (Außenleiterspannung) angegeben. Weitere wichtige Begriffe sind am Ende des Kapitels tabellarisch angeführt.
7.2 Leistung
Die Leistung ergibt sich bei symmetrischer Last zu
Die Summe der cos-Terme mit ist und somit bleibt die zeitlich konstante Leistung
Durch die Möglichkeit, Verbraucher im Stern oder im Dreieck () zu schalten, ergibt sich eine einfache Möglichkeit, die Leistung eines Verbrauchers in zwei Stufen zu verstellen. Das wird bei Heizgeräten oder großen Motoren während der Startphase angewendet:
Drehstrom Begriffe:
Sternspannung: Spannung von einem Außenleiter zum realen oder gedachten Sternpunkt. - fache der Leiterspannung.
(Außen)leiterspannung: Spannung zwischen zwei Leitern; diese Spannung wird als Nennspannung angegeben
Leiterstrom: Strom in einem Außenleiter
Außenleiter: Leiter
Neutralleiter: gemeinsamer Rückleiter mit den Sternpunkten verbunden; (entfällt bei den üblichen -Leiter-Systemen, da der Strom in symmetrischen Systemen ohnehin ist).
Strang: Widerstand, Wicklung o. ä. eines Verbrauchers. Die Stränge können zwischen die Außenleiter geschaltet werden (Dreieckschaltung) oder von den Außenleitern zu einem gemeinsamen Punkt (Sternschaltung).
Sternschaltung: s. „Strang"
Dreieckschaltung: s. „Strang"
Phasenfolge: Reihenfolge, in der die 3 Spannungen ihr Maximum erreichen. Genormte Folge:
Hauptformeln (sym. Netz):
7.3 Leistungsmessung
Leistungsmessgeräte (Wattmeter) multiplizieren kontinuierlich Strom und Spannung und zeigen den Mittelwert des Produktes an. Bei Zeigerinstrumenten erfolgt die Multiplikation elektromagnetisch und die Mittelwertbildung durch die mechanische Trägheit des Zeigers. In den meisten neueren Instrumenten werden diese Operationen elektronisch durchgeführt.
Bei Drehstromsystemen müssen im Prinzip die Ströme und Spannungen aller drei Leiter erfasst werden. Dafür gibt es verschiedene Möglichkeiten:
Leistungsmessung bei Drehstrom
a) Symmetrisches Netz mit N-Leiter
b) 3-Wattmeterschaltung
c) 2-Wattmeterschaltung (Aronschaltung)
d) 3-Wattmeterschaltung im künstlichen Sternpunkt (Strom- und Spannungswandler bei b bis d sinngemäß wie bei a)
a) Symmetrisches Netz mit N-Leiter: Ein Wattmeter ist ausreichend, die angezeigte Leistung muss mit drei multipliziert werden, um die gesamte Leistung zu erhalten. Da eine vollkommene Symmetrie nie gegeben ist, kann mit dieser Schaltung nur eine mäßige Genauigkeit erreicht werde.
b) Netz (auch unsymmetrisch) mit N-Leiter: Mit drei Wattmetern werden die Einzelleistungen gemessen.
c) Netz (auch unsymmetrisch) ohne N-Leiter: Hier reichen zwei Wattmeter aus, weil
und mit
folgt
Diese Schaltung wird in der Praxis besonders häufig angewendet, wobei natürlich auch andere Kombinationen möglich sind,
die nach oben angegebenen Muster alle auf das gleiche Ergebnis führen. Bei dieser Zwei-Wattmeterschaltung (Aronschaltung) ist der vorzeichenrichtige Anschluss aller Wandler und Messinstrumente besonders wichtig.