7.1 Prinzip

Der ungleichmäßige Leistungsfluss bei einfachem Wechselstrom (Gleichung (6.8)) ist für leistungsstarke Anlagen ein erheblicher Nachteil. Durch Zusammenschalten mehrerer Wechselstromsysteme, bei denen die Spannungen zeitlich versetzt verlaufen, kann ein gleichmäßigerer oder sogar konstanter Leistungsfluss erreicht werden. Üblich in Energieanlagen ist deshalb heute 3-phasiger Wechselstrom (Drehstrom):

 

oder als komplexe Darstellung (Effektivwertzeiger)

Für einen Verbraucher aus drei Impedanzen gilt dann:

   usw.

Als wichtiger Sonderfall wird immer Symmetrie angestrebt:

Dann ist:

Aus dem Zeigerbild kann man entnehmen, dass die Summe der Spannungen 

ist, und somit ist für eine symmetrische Belastung . Damit kann der N-Leiter entfallen und man kommt zu der üblichen Anordnung.

Die Spannungsquelle und der Verbraucher sind hier „im Stern" geschaltet.

Da es keinen N-Leiter gibt, können die Quellen und die Verbraucher auch im „Dreieck" geschaltet werden, hier für den Verbraucher:

Dem Zeigerdiagramm kann man entnehmen, dass die Spannung zwischen den Leitern um 

größer sind als die Spannung zum N-Leiter.

    usw.

Als Nennspannung wird in Drehstromnetzen die Spannung zwischen den Leitern (Außenleiterspannung) angegeben. Weitere wichtige Begriffe sind am Ende des Kapitels tabellarisch angeführt.

7.2 Leistung

Die Leistung ergibt sich bei symmetrischer Last zu

Die Summe der cos-Terme mit 

ist  und somit bleibt die zeitlich konstante Leistung

Durch die Möglichkeit, Verbraucher im Stern

 oder im Dreieck () zu schalten, ergibt sich eine einfache Möglichkeit, die Leistung eines Verbrauchers in zwei Stufen zu verstellen. Das wird bei Heizgeräten oder großen Motoren während der Startphase angewendet:

Drehstrom Begriffe:
Sternspannung:                                          Spannung von einem Außenleiter zum realen oder gedachten Sternpunkt.                                                                        

- fache der Leiterspannung.
(Außen)leiterspannung:                             Spannung zwischen zwei Leitern; diese Spannung wird als Nennspannung                                                                       angegeben
Leiterstrom:                                                 Strom in einem Außenleiter
Außenleiter:                                                 Leiter 
Neutralleiter:                                               gemeinsamer Rückleiter  mit den Sternpunkten verbunden; (entfällt bei                                                                         den üblichen -Leiter-Systemen, da der Strom in symmetrischen                                                                                     Systemen ohnehin  ist).
Strang:                                                         Widerstand, Wicklung o. ä. eines Verbrauchers. Die  Stränge können                                                                             zwischen die Außenleiter geschaltet werden (Dreieckschaltung) oder von                                                                         den Außenleitern zu einem gemeinsamen Punkt (Sternschaltung).
Sternschaltung:                                           s. „Strang"
Dreieckschaltung:                                       s. „Strang"
Phasenfolge:                                               Reihenfolge, in der die 3 Spannungen ihr Maximum erreichen.                                                                                           Genormte Folge:  

Hauptformeln (sym. Netz):

7.3 Leistungsmessung

Leistungsmessgeräte (Wattmeter) multiplizieren kontinuierlich Strom und Spannung und zeigen den Mittelwert des Produktes an. Bei Zeigerinstrumenten erfolgt die Multiplikation elektromagnetisch und die Mittelwertbildung durch die mechanische Trägheit des Zeigers. In den meisten neueren Instrumenten werden diese Operationen elektronisch durchgeführt.

Bei Drehstromsystemen müssen im Prinzip die Ströme und Spannungen aller drei Leiter erfasst werden. Dafür gibt es verschiedene Möglichkeiten:

Leistungsmessung bei Drehstrom

a) Symmetrisches Netz mit N-Leiter

b) 3-Wattmeterschaltung

c) 2-Wattmeterschaltung (Aronschaltung)

d) 3-Wattmeterschaltung im künstlichen Sternpunkt (Strom- und Spannungswandler bei b bis d sinngemäß wie bei a)

a)  Symmetrisches Netz mit N-Leiter: Ein Wattmeter ist ausreichend, die angezeigte Leistung muss mit drei multipliziert werden, um die gesamte Leistung zu erhalten. Da eine vollkommene Symmetrie nie gegeben ist, kann mit dieser Schaltung nur eine mäßige Genauigkeit erreicht werde.

b)  Netz (auch unsymmetrisch) mit N-Leiter: Mit drei Wattmetern werden die Einzelleistungen gemessen.

c)  Netz (auch unsymmetrisch) ohne N-Leiter: Hier reichen zwei Wattmeter aus, weil

und mit

folgt

Diese Schaltung wird in der Praxis besonders häufig angewendet, wobei natürlich auch andere Kombinationen möglich sind,

die nach oben angegebenen Muster alle auf das gleiche Ergebnis führen. Bei dieser Zwei-Wattmeterschaltung (Aronschaltung) ist der vorzeichenrichtige Anschluss aller Wandler und Messinstrumente besonders wichtig.

d)  Symmetrisches oder unsymmetrisches Netz ohne

-Leiter: Hier kann über drei gleiche Widerstände oder andere Impedanzen ein künstlicher Sternpunkt geschaffen werden. Diese Methode bietet keine Vorteile gegenüber der 2-Wattmeterschaltung und wird deshalb nur selten eingesetzt.

7.4 Transformator für Drehstrom

Bei Drehstromsystemen kann man für jeden der drei Stränge einen Transformator einsetzen.

Diese kann man auch auf einen gemeinsamen Eisenkern unterbringen. Für jeden dieser Transformatoren ist das Verhältnis der Spannungen und Ströme durch das Verhältnis der Windunszahlen gegeben (idealer Transformator), z. B.

Häufig werden Transformatoren eingesetzt, deren Wicklungen auf der Primärseite (zum Versorgungsnetz hin) im Dreieck (

) geschaltet sind und auf der Sekundärseite (zum Verbraucher hin) im Stern . Bei der als Beispiel dargestellten -Schaltung ist somit das Übersetzungsverhältnis:

Außerdem hinkt die Primärspannung

 um hinter der Sekundärspannung her. (Gebräuchlicher ist eine Dy5-Schaltung mit  Phasenverschiebung). Der Nutzen dieser Schaltungen liegt darin, dass aus einem Netz ohne -Leiter (typisch bei Hoch und Mittelspannung) ein Niederspannungsnetz mit -Leiter erzeugt werden kann. Im Prinzip würde das auch mit einem -Transformator gehen, bei dem auf der Primärseite der -Leiter nicht angeschlossen wird. Wenn man nun aber auf der Sekundärseite einen Verbraucher zwischen z. B.  und  schaltet, dann würde (ideal) kein Strom fließen können, weil anderenfalls die Gleichung (7.1) für einen oder mehrere der drei Transformatoren verletzt wäre. Bei dem dargestellten -Transformator würde der Verbraucherstrom in einen Strom von  nach  auf der Primärseite transformiert und Gleichung (7.1) wäre erfüllt.