9.1 Einführung

Durch Hintereinanderschalten vieler Transistoren kann im Prinzip ein Verstärker mit sehr hoher Verstärkung gebaut werden. Schon wegen der nur ungenau einstellbaren Stromverstärkung β ist so ein Verstärker für praktische Anwendungen nicht brauchbar. Es wird sich zeigen, dass durch Rückführung der Ausgangsspannung auf den Eingang des Verstärkers praktisch eine „Stabilisierung" der Verstärkung möglich ist und ein Verstärker mit einem sehr genau einstellbaren Verstärkungsfaktor entsteht.

Operationsverstärker können mit ihrer äußeren Beschaltung analoge mathematische Operationen durchführen (z. B. Addition, Subtraktion, Integration, Differentiation). Sie wurden früher in Analogrechnern eingesetzt. Heute spielen sie in der Automatisierungstechnik eine bedeutende Rolle als

• Verstärker mit einstellbarer Verstärkung,

• Trigger (Schwellwertgeber),

• Begrenzer,

• Ausführer mathematischer Operationen und

• analoge Regler.
  
  

Sie sind heute in großer Vielfalt als integrierte Schaltkreise erhältlich. Sie sind sehr kostengünstig (ca. € 0,30 pro Verstärker; 4fach- bzw. 8fach-OP's in einem Gehäuse).

9.2 Äußere Anschlüsse, Betriebsverhalten ohne äußere Beschaltung

Operationsverstärker werden immer mit zwei Eingängen gebaut. Ein Eingang ist nicht-invertierend, d. h. eine positive Eingangsspannung führt zu einer positiven (verstärkten) Ausgangsspannung. Der zweite Eingang ist invertierend, bewirkt also eine Vorzeichenumkehr. Der Betrag der Verstärkung ist wie bei einzelnen Transistoren nur ungenau einstellbar. Wichtig ist jedoch, das durch die innere Schaltung erreicht wird, dass der Betrag der Verstärkung für beide Eingänge mit sehr hoher Genauigkeit gleich ist. Da außerdem die Eingänge des Verstärkers mit den Basisanschlüssen von Transistoren – oft sogar MOS-FET's – verbunden sind, ist der Eingangsstrom sehr klein und kann bei der Auslegung von Standardschaltungen vernachlässigt werden.

Operationsverstärker benötigen eine positive und eine negative Versorgungsspannung (

bis

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,

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bis

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). Alle Spannungen werden gegen die Nullschiene gemessen, die Nullschienen aller Bauteile sind miteinander verbunden.

 

Die Versorgungsspannungen werden im Prinzipschaltbild nicht mitgezeichnet:

Oft wird der nicht-invertierende Eingang „

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" mit der Nullschiene verbunden. Dann wird in Zeichnungen oft auch der„

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"-Eingang nicht dargestellt.

Die Ausgangsspannung ist die verstärkte Differenz der Eingangsspannungen:

 wird als Leerlaufverstärkungsfaktor bezeichnet, Werte von

 sind üblich. Die Ausgangsspannung ist durch die Versorgungsspannung abzüglich der minimalen Kollektor-Emitterspannung aber begrenzt. Bei einer Versorgungsspannung von

kann für die Ausgangsspannung der Bereich von etwa

genutzt werden (

).

9.3 Gegenkopplung, Verstärker

Es wird sich zeigen, dass durch eine Rückführung der verstärkten Ausgangsspannung des Operationsverstärkers auf den negativen Eingang sich zwar der Verstärkungsfaktor erheblich vermindert, dafür aber nahezu unabhängig von

 ist und somit sehr genau einstellbar ist.

In der dargestellten Schaltung sei

 

 

Somit ist

Es wird nun deine Grenzwertbildung mit Berücksichtigung von

angestrebt. Dazu wird der Ausdruck wie folgt umgeformt:

Wird nun

berücksichtigt, konvergiert der erste Summand des Nenners gegen Null, verschwindet damit und es ergibt sich:

Die Verstärkung ist also nur vom Verhältnis der beiden Widerstände abhängig.

Die Rückführung der Ausgangsspannung auf den Eingang so, dass sich die Verstärkung vermindert, wird Gegenkopplung genannt. Oft ist die Gegenkopplung über komplizierte Netzwerke geführt.

Schaltungen mit Operationsverstärkern, bei denen eine Gegenkopplung vorhanden ist, können meistens folgendermaßen berechnet werden:

1. Wegen des Aufbaus des Operationsverstärkers sind die Ströme in die Eingänge vernachlässigbar klein. (Nur deshalb darf in dem oben angeführten Beispiel für 

   mit der Gleichung für den unbelasteten Spannungsteiler gerechnet werden.)

2. : Wegen der sehr großen Verstärkung
    ist dies die Voraussetzung dafür, das
    innerhalb der möglichen Grenzen bleibt. Für das oben angeführte Beispiel kann man leicht ermitteln:
   
   

Bei manchen Anwendungen in der Mess- und Regelungstechnik muss berücksichtigt werden, dass mit zunehmender Frequenz die Leerlaufverstärkung

 abnimmt. Die angeführten Gleichungen und Zusammenhänge gelten also nur für niedrige Frequenzen, bei denen

 noch ausreichend groß ist.

9.3.1 Invertierender Verstärker

Das Eingangsnetzwerk besteht aus einem Widerstand

 und das Rückführungsnetzwerk aus einem Widerstand

 _:

Es gilt wegen

:

Die Verstärkung 

ist also:

Ist die Umkehr des Vorzeichens nicht erwünscht, so kann mit einem zweiten Operationsverstärker, der mit gleichen Widerständen

 beschaltet ist, die Umkehrung des Eingangssignals behoben werden (Invertierstufe mit Verstärkung

):

Operationsverstärker mit durch die Widerstände fest vorgegebener Verstärkung werden häufig für die Verstärkung von Sensorsignalen (z. B. von Temperatursensoren) eingesetzt.

9.3.2 Differenzverstärker

 

 

Es folgt aus

:

Also:

Für die symmetrischen Werte

ist

Hinweis: Hier liegt ein häufiger Fehler bei der Anwendung von Messverstärkern, wie das folgende Zahlenbeispiel zeigt: