In dieser Hörsaalübung werden Aufgaben zum Überlagerungsverfahren sowie zum Thema der Ersatzquellen behandelt. In den ersten beiden Aufgaben werden die Thematiken einzelnen betrachtet, während in der dritten Aufgabe eine Schaltung unter Zuhilfenahme beider Konzepte untersucht wird.
Abschließend wird die Thematik anhand von zwei Aufgaben in Simscape visualisiert.

Aufgabe 1 – Überlagerungsverfahren

Gegeben ist die folgende Schaltung:

Bestimmen Sie den Strom I₂ durch den Widerstand R₂ mit Hilfe des Überlagerungsverfahrens.

Aufgabe 2 – Ersatzquellen

Gegeben ist die folgende Schaltung:

Wandeln Sie die obige Schaltung in eine äquivalente Ersatzspannungsquelle bezüglich der Klemmen um. Berechnen Sie den Kurzschlussstrom.

Aufgabe 3 – Überlagerungsverfahren und Ersatzquellen

Gegeben ist die folgende Schaltung, mit den Werten: U₁=10 V, I₁=1 A, R₁= 1 Ω, R₂= 2 Ω, R₃= 3Ω.

Wandeln Sie mit Hilfe des Überlagerungsverfahrens diese Schaltung in eine äquivalente Ersatzquelle bzgl. der Anschlüsse um.
Berechnen Sie den Kurzschlussstrom I_K.
Welchen Wert muss ein zwischen die beiden Klemmen geschalteter Widerstand R₄ haben, damit die in diesem Widerstand umgesetzte Leistung maximal ist?

Nehmen Sie nun an, dass zwischen die Klemmen ein Lastwiderstand R₄= 4 Ω geschaltet ist.

Berechnen Sie den Wirkungsgrad dieser Schaltung!
Warum darf dabei nicht von der vereinfachten Ersatzquelle ausgegangen werden?

Aufgabe 4 – Simscape-Modellierung 1

Übertragen Sie die Schaltung aus Aufgabe 3 in Simscape.

Parametrieren Sie die Widerstände und Quellen über ein Matlab-Skript.
Fügen Sie an den Klemmen einen variablen Widerstand hinzu, den Sie von 0 s bis 10 s im Bereich von 0 Ω bis 10 Ω variieren.
Integrieren Sie ein Spannungsmessgerät und ein Strommessgerät, um Spannung und Strom am Widerstand anzeigen zu können.
Berechnen Sie die Leistung mit Hilfe eines „product"-Blockes.
Interpretieren Sie die Ergebnisse.

Erstellen Sie nun die äquivalente Ersatzspannungsquelle. Geben Sie dabei in den Parameterblock der Spannungsquelle und des Widerstands den in Aufgabe 3 berechneten analytischen Ausdruck ein.

Fügen Sie erneut einen variablen Lastwiderstand ein, den Sie von 1 s bis 10 s im Bereich von 0 Ω bis 9 Ω variieren.
Fügen Sie ein Spannungsmessgerät hinzu und geben Sie den Messwert im gleichen Anzeigefeld aus wieder wie zuvor.
Interpretieren Sie die Ergebnisse.
Zusatzaufgabe: Wenn Sie möchten können Sie nun mit Hilfe der Variablen in Ihrem Matlab-Skript das Verhalten der beiden Schaltungen für verschiedene Parametrierungen untersuchen. Außerdem können Sie weitere Messgeräte hinzufügen, um z.B. den Wirkungsgrad dieser Anordnung zu ermitteln.

Aufgabe 5 – Simscape-Modellierung 2

Erstellen Sie ein Simscape-Modell, in dem Sie beliebige Strom- und Spannungsquellen, sowie Widerstände verschalten.

Bestimmen Sie die Ersatzspannungsquelle mit Hilfe des physikalischen Modells, das Sie erstellt haben.
Nutzen Sie hierfür die Möglichkeiten, die Ihnen Simscape bietet, um die Leerlaufspannung und den Innenwiderstand zu ermitteln.

Handschriftliche Lösung

Handschriftliche Lösung - live-Rechnung

Hörsaalübung vom 09.11.2022:

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