In der ersten Aufgabe dieser Hörsaalübung wird eine Methode vorgestellt, wie mit Hilfe der Potentialtheorie elektrische Schaltungen analysiert und vereinfacht werden können.

Potentialtheorie

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Gegeben ist die folgende Schaltung bestehend aus zwei identischen idealen Glühlampen, Batterien und Leitungen sowie einem idealen Schalter, der geöffnet ist.

Sortieren Sie die Spannungen zwischen den Punkten A-D nach ihrem Betrag. Wenn zwei Spannungen gleich groß oder Null sind, geben Sie dies explizit an.

Aufbau in LTSpice

1a

Bauen Sie die Schaltung Links in LTSpice nach.

Verwenden Sie für die Glühlampen Widerstände mit . Die Batterien haben 3V. Spice Simulationen benötigen immer ein 0 Potential, markiert durch das Symbol: Ground an dem Punkt D. Platzieren Sie den Befehl: .tran 1 und starten Sie die Simulation.

Überprüfen Sie die Reihenfolge der Sortierten Spannungen.
Verwenden Sie dafür die "Voltage Probe" indem Sie auf eine Leitung klicken.

1b

Führen Sie folgende Aufgaben an der Schaltung aus Aufgabe 1 durch.

Verwenden Sie im Folgenden eine farbliche Markierung, um das elektrische Potential sichtbar zu machen. Starten Sie dabei an einem beliebigen Punkt der Schaltung und markieren Sie die gesamte Leitung (inklusive Punkte) bis zum nächsten Bauteil. Verwenden Sie für die nächste Leitung eine andere Farbe und vervollständigen Sie so die gesamte Schaltung.
Belegen Sie die verschiedenen Farben mit dem zugehörigen Potentialwert
Welche Informationen lassen sich aus Ihren Farbmarkierungen ableiten?
Vergleichen Sie die Helligkeit der beiden Lampen.
Wie verändern sich die Helligkeiten der Lampen bei Schließen des Schalters?

Die folgende Schaltung entspricht der Schaltung aus der ersten Teilaufgabe – lediglich die Polarität der linken Spannungsquelle wurde umgekehrt.

Welche Spannung liegt über dem Schalter in geöffneter und in geschlossener Stellung?
Inwiefern ändert sich das Verhalten dieser Schaltung, wenn der Schalter geschlossen wird, verglichen mit der vorangegangenen Schaltung?

1b

Kopieren Sie die Schaltung aus Aufgabe 1a und schließen Sie den Schalter.

Überprüfen Sie die Spannungen, an den Punkten und überlegen Sie sich die Auswirkungen auf die Helligkeit der Lampen.

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Die folgende Schaltung enthält zwei identische ideale Batterien mit 3 V Spannung sowie drei identische Widerstände. Sämtliche Leitungen sind ideal (widerstandsfrei).

Führen Sie nun auch eine Farbmarkierung der Schaltung aus der ersten Teilaufgabe durch.
Belegen Sie die verschiedenen Farben mit dem zugehörigen Potentialwert
Bestimmen Sie die Potentiale an den Punkten A bis H.

1c

Bauen Sie die Schaltung Links in LTSpice nach.

Platzieren Sie den Befehl: .tran 1 und starten Sie die Simulation.

Überprüfen Sie die Potentiale an den Punkten A bis H.

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Gegeben sind die beiden folgenden Schaltungen. Die Lampen sind identisch, jedoch nicht ideal. Die Batterien sind ideal und weisen eine Spannung von 3 V auf.

Ordnen Sie die Potentiale an den sechs Punkten nach ihrer Größe!
Was folgt daraus für die Helligkeiten der Lampen?
Bestimmen Sie die tatsächlichen Werte der Potential unter der Annahme, dass die Lampen nun ohmsche Widerstände sind!
Zusatzfrage: Warum verhalten sich die Lampen in der Realität nicht wie ohmsche Widerstände und wie beeinflusst dies die wahrgenommene Helligkeit?

1d

Bauen Sie die Schaltungen in LTSpice nach und Überprüfen Sie die Spannungen.

Handschriftliche Lösung

Template für LTspice

Lösung LTspice

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