In dieser Hörsaalübung werden Drehstromsysteme betrachtet. Zuerst wird der Leistungsfaktor detailliert beleuchtet und ein unbekannter Verbraucher modelliert. Anschließend erfolgt eine Modellierung in LTspice.

Aufgabe 1 – Symmetrisches Drehstromsystem

Ein symmetrisches Drehstromsystem speist einen unbekannten symmetrischen Drehstromverbraucher. Anhand von Strom- und Spannungs-Messwerten sollen Details über diesen Verbraucher ermittelt werden. Die folgende Abbildung zeigt die beiden gemessenen Größen.

Über die Messwerte liegen folgende Informationen vor: Die Spannung U₂₃ hat einen Scheitelwert von 565,7 V. Der Strom I_L2 hat einen Scheitelwert von 50 A und eilt dieser Spannung um einen Phasenwinkel von 61,79 ° nach. Die Frequenz beträgt 50 Hz.

• Zeichnen Sie den Zeitverlauf dieser gemessenen Größen!

• Bestimmen Sie den Leistungsfaktor dieses Verbrauchers!

• Bestimmen Sie Wirk-, Blind- und Scheinleistung dieses Verbrauchers!

Sie gehen nun davon aus, dass der Verbraucher aus der Sternschaltung jeweils zweier Bauteile besteht.

• Um welche Bauteile muss es sich dabei handeln?

• Bestimmen Sie die Größe dieser Bauteile unter der Annahme, dass diese beiden Bauteile in Reihe geschaltet sind!

• Bestimmen Sie die Größe dieser Bauteile unter der Annahme, dass diese beiden Bauteile parallelgeschaltet sind!

• Wie ändern sich die Leistungen dieses Verbrauchers, wenn die Stränge durch einen geeigneten Schalter von Stern- auf Dreiecksschaltung umgeschaltet werden?

Sie möchten nun die Blindleistung dieses Verbrauchers zu 95% kompensieren, indem Sie geeignete Bauteile zu diesem Verbraucher parallelschalten.

• Wie groß ist anschließend der Leistungsfaktor dieses Verbrauchers?

• Welche Bauteile sind für diese Kompensation erforderlich?

• Sie schalten diese Bauteile im Stern. Skizzieren Sie den Systemaufbau und berechnen Sie die erforderliche Größe dieser Bauteile!

• Sie schalten diese Bauteile im Dreieck. Skizzieren Sie den Systemaufbau und berechnen Sie die erforderliche Größe dieser Bauteile!

• Ist es sinnvoller diese Bauteile im Stern oder im Dreieck zu verschalten?

• Berechnen Sie den nun vom Netz aufgenommen Strom!

Handschriftliche Lösung

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LTspice Lösung