Lösungen - TRA
Aufgabe 07-1:
Gezeigt ist eine Gleichstromschaltung mit npn-Transistor. Die Batteriespannung
soll 12 V betragen. Für den Transistor gilt das gezeigte idealisierte Ausgangskennfeld.
Außerdem ist über den gesamten Betriebsbereich anzunehmen.
1.1 Bestimmen Sie mit Hilfe des Diagram die Stromverstärkung B des Transistors!
1.2 Auf welchen Wert ist einzustellen, damit = 5 mA gilt?
Lösung 1.1
Die Stromverstärkung kann aus dem Diagramm abgelesen werden. Allgemein gilt die Beziehung , für ein beliebeiges Werte paar aus dem Diagramm ergibt sich z.B.:
Lösung 1.2
Der gesuchte Widerstand kann durch eine Masche ermittelt werden.
Maschen:
Der Basisstrom ermittelt sich gemäß zu:
Einsetzen und Umformen von Masche I liefert:
Aufgabe 07-2:
Wird ein Transistor infolge seiner Verluste oder durch die Umgebung erwärmt, so ändern sich seine Parameter und der Kollektorstrom nimmt bei unveränderten Widerständen und zu. Durch Stromgegenkopplung mit Hilfe des Widerstandes erreicht man eine selbsttätige Arbeitspunktstabilisierung. Eine Emitterschaltung zur Spannungsverstärkung ist wie dargestellt aufgebaut:
Zahlenwerte: ;
Welche Werte müssen die Widerstände und annehmen, damit im Arbeitspunkt ist?
Lösung
Infolge von Erwärmung des Transistors kann der Kollektorstrom zunehmen, damit arbeitet die Schaltung nicht mehr im Arbeitspunkt. Durch schalten des Emitter Widerstandes fällt bei steigenden Kollektorstrom über diesem eine höhere Spannung ab. Dies führt zu einer geringeren Spannung und schließlich zu einem geringeren Basisstrom und damit zu einem kleineren Kollektorstrom
Um die Widerstände und zu bestimmen, muss eine Beziehung zwischen den Widerständen und den bekannten Größen ermittelt werden. Dies kann über das geschickte legen von mehreren Maschen und Knoten erreicht werden.
Knoten:
Maschen:
Umformen von Masche I ergibt
Der Widerstand kann aus Masche II und Knoten 1 ermittelt werden. Aus Knoten 1 folgt:
Einsetzen in Masche II ergibt:
Der Widerstand ermittelt sich aus Knoten 2 und Masche III. Knoten 2 ergibt:
Einsetzen und Umformen von Masche III:
Aufgabe 07-3:
Die folgende Schaltung mit npn-Transistor soll zur Versorgung einer Last mit konstantem Strom eingesetzt werden.
Die folgenden Werte sind bekannt:
= 7,6 k
= 28 V
= 0,8 V
= = 6 mA = const.
Im Kurzschlussfall (= 0) soll die Spannung am Widerstand 3 V betragen.
Es gilt die Annahme .
3.1 Berechnen Sie den Widerstand unter der Annahme !
3.2 Zwischen welchen Werten darf sich der Lastwiderstand ändern, wenn nicht kleiner als 4 V werden soll?
3.3 Wie groß ist die Verlustleistung des Transistors im Kurzschlussfall?
Lösung 3.1
Der gesuchte Widerstand kann mithilfe geschickt gelegter Knoten und Maschen bestimmt werden.
Knoten:
Maschen:
Mit der Annahme folgt für Knoten 1:
Einsetzen und Umformen in Masche I ergibt:
Masche II ergibt mit Zuhilfenahme der Kurzschlussbedingung den Strom
Einsetzen in die bereits umgeformte Masche I liefert den gesuchten Widerstand:
Lösung 3.2
Zunächst ist eine Beziehung zwischen und herzustellen.
Maschen:
Institut für Mechatronik im Maschinenbau (iMEK), Eißendorfer Straße 38, 21073 Hamburg