Lösungen - TPC

Aufgabe 05-1:

Ein symmetrischer Drehstromverbraucher ist im Dreieck geschaltet. Jeder Strang besteht aus einer Reihenschaltung eines Widerstandes R und einer Induktivität L. Die Nenndaten sind:

= 440 V 

= 60 Hz 

= 9 kW 

1.1    Ermitteln Sie die Größe R und L der Stränge.

Die drei Stränge des Verbrauchers werden nun im Stern geschaltet. Der Verbraucher wird an einem Netz 

=400 V, 

 = 50 Hz betrieben.

1.2   Wie groß ist dafür der Strom in den Zuleitungen des (im Stern geschalteten) Verbrauchers?

Lösung 1.1

Betrachtung eines Stranges:

Lösung 1.2

Aufgabe 05-2:

Gegeben ist ein Drehstromsystem mit unsymmetrischem Verbraucher:

2.1   Warum kann für das obige System keine einphasige Ersatzschaltung angegeben werden?

2.2   Bestimmen Sie die Ströme 

 und 

 nach Betrag und Phase und zeichnen Sie das Zeigerdiagramm für alle Ströme und Spannungen.(Empfohlener Maßstab: 1 cm = 50 V; 1 cm = 5 A)

2.3   Auf welchen Wert müssen die Impedanzen 

 und 

 verändert werden, damit die Ströme 

 und 

 jeweils in Phase mit den zugehörigen Spannungen 

 und 

 liegen?

Lösung 2.1:

Es kann kein einphasiges Ersatzschaltbild angegebene werden, da die Belastung (durch R,

und

realisiert) unsymmetrisch ist.

Lösung 2.2:

Maschenregel:

Knotenregel:

Damit ergibt sich das folgende Zeigerdiagramm:

Lösung 2.3

Soll

jetzt in Phase mit

, so muss

 so weit gekürzt werden, dass es die Länge von

hat (Parallelverschiebung von

. Dies folgt aus den in Teilaufgabe 2 angewendeten Knotengleichungen. Mit dem ohm’schen Gesetz für

ergibt sich:

Drehstromsysteme Infos:

 

Sternschaltung:   

Dreiecksschaltung:   

Aufgabe 05-3:

Ein rein ohmscher Drehstromverbraucher soll einem Drehstromnetz von 400 V (Außenleiterspannung) in jedem Leiter einen Strom von 20 A entnehmen. Wie groß müssen die drei Verbraucherwiderstände sein, wenn sie

3.1   in Sternschaltung,

3.2   in Dreieckschaltung angeordnet sind?

Lösung 3.1

Lösung 3.2

Aufgabe 05-4:

Ein Drehstromofen in symmetrischer Sternschaltung besitze je Strang die Impedanz

 und sei an ein starres Dreiphasennetz (Außenleiterspannung 

) angeschlossen.

Zahlenwerte des Systems: 

4.1   Wie groß sind die vom Ofen aufgenommene Wirkleistung und der Leistungsfaktor?
        Welche Blindleistung nimmt der Ofen auf ?

4.2   Welche Kapazitäten müssen dem Ofen parallel geschaltet werden, wenn der Leistungsfaktor der
        Gesamtanordnung auf seinen Höchstwert gebracht werden soll ?

4.3 Geben Sie die Schaltung der Kapazitäten an.

Lösung 4.1

Zur Berechnung der gesuchten Größen, wird in einem ersten Schritt die Impedanz eines Strangs ermittelt.
Für diese Impedanz gilt: