In der ersten Aufgabe dieser Hörsaalübung wird eine Methode vorgestellt, wie mit Hilfe der Potentialtheorie elektrische Schaltungen analysiert und vereinfacht werden können. In der zweiten Aufgabe wird eine Entwurfsaufgabe behandelt, in der ein elektrischer Heizlüfter entworfen werden soll.

Aufgabe 1 - Potentialtheorie

1a

Gegeben ist die folgende Schaltung bestehend aus zwei identischen idealen Glühlampen, Batterien und Leitungen sowie einem idealen Schalter, der geöffnet ist.

• Sortieren Sie die Spannungen zwischen den Punkten A-D nach ihrem Betrag. Wenn zwei Spannungen gleich groß oder Null sind, geben Sie dies explizit an. Vermeiden Sie hier noch die explizite Verwendung des elektrischen Potentials.

1b

Die folgende Schaltung enthält zwei identische ideale Batterien mit 3 V Spannung sowie drei identische Widerstände. Sämtliche Leitungen sind ideal (widerstandsfrei).

• Verwenden Sie im Folgenden eine farbliche Markierung, um das elektrische Potential sichtbar zu machen. Starten Sie dabei an einem beliebigen Punkt der Schaltung und markieren Sie die gesamte Leitung (inklusive Punkte) bis zum nächsten Bauteil. Verwenden Sie für die nächste Leitung eine andere Farbe und vervollständigen Sie so die gesamte Schaltung.
• Belegen Sie die verschiedenen Farben mit dem zugehörigen Potentialwert
• Welche Informationen lassen sich aus Ihren Farbmarkierungen ableiten?

1c

Gegeben ist erneut die Schaltung aus der ersten Teilaufgabe:

• Führen Sie nun auch eine Farbmarkierung der Schaltung aus der ersten Teilaufgabe durch.
• Vergleichen Sie die Helligkeit der beiden Lampen.
• Wie verändern sich die Helligkeiten der Lampen bei Schließen des Schalters?

Die folgende Schaltung entspricht der Schaltung aus der ersten Teilaufgabe – lediglich die Polarität der linken Spannungsquelle wurde umgekehrt.

• Welche Spannung liegt über dem Schalter in geöffneter und in geschlossener Stellung?
• Inwiefern ändert sich das Verhalten dieser Schaltung, wenn der Schalter geschlossen wird, verglichen mit der vorangegangenen Schaltung?

1d

Gegeben sind die beiden folgenden Schaltungen. Die Lampen sind identisch, jedoch nicht ideal. Die Batterien sind ideal und weisen eine Spannung von 3 V auf.

• Ordnen Sie die Potentiale an den sechs Punkten nach ihrer Größe!
• Was folgt daraus für die Helligkeiten der Lampen?
• Bestimmen Sie die tatsächlichen Werte der Potential unter der Annahme, dass die Lampen nun ohmsche Widerstände sind!
• Zusatzfrage: Warum verhalten sich die Lampen in der Realität nicht wie ohmsche Widerstände und wie beeinflusst dies die wahrgenommene Helligkeit?