Praktische Übung 06 - Resonanzen und Filter

Material

In dieser Übung wollen wir euch ein paar Effekte zeigen, die im ersten Augenblick überraschend erscheinen.

Ähnlich wie mechanische Systeme haben elektronsiche Systeme auch eine Resonanzfrequenz. Die Spannung in solchen Systemen kann enorm groß werden. Das kann zum einen zur Zerstörung der Schaltung führen, ähnlich wie eine Welle, die mit ihrer Resonanzfrequenz dreht, kann aber auch von Vorteil sein, wenn man zum Beispiel eine Antenne in Resonanz betreibt.

Eine weitere Eigenschaft solcher Schaltungen sind ihre Filtereigenschaften. Mit Filtern kann man Störsignale dämpfen. Filter aus Spule, Widerstand und Kondensator nennt man passive Filter. Filter mit Operationsverstärkern nennt man aktive Filter. Anwendungsfälle sind häufig Schaltungen in denen ein Signal gemessen wird, welches dann digitalisiert werden soll. (Anti-Aliasing-Filter, Hochpass zur DC-Entfernung, Hochpass zur 50Hz Unterdrückung, Tiefpass zur Reduzierung von intrinsischem Rauschen von Halbleitern und ICs und viele mehr).

Übersicht über das Oszi:

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Aufgabe 1

In dieser Aufgabe untersuchen wir die Resonanzfrequenz der folgenden Schaltung:

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Baut die Schaltung im Bild mit,und auf einem Steckbrett nach und schließt den Wellengenerator und einen Kanal des Oszis an.

• Rechnet als erstes die Frequenz aus, bei der Imaginärteil der Schaltung null ist. Diese Frequenz nennen wir Resonanzfrequenz (bei Filtern auch Eckfrequenz oder Grenzfrequenz).

• Stellt euch nun vor, der Widerstand wäre überbrückt. Wie groß ist dann die Spannung an der Oszi Spitze. Hier ist einmal der Spannungsteiler um Zeit zu sparen:

• Der Widerstand dämpft das Signal. Stellt nun den Wellengenerator auf 1V und die berechnete Frequenz (ca. 59kHz) was beobachtet ihr?

• Ich habe eine Simulationsdatei mit dem Aufbau erstellt. Ihr könnt es herunterladen und starten. Ihr werdet einen Einschwingvorgang sehen. Das passiert innerhalb weniger Millisekunden. Es ist möglich auch das im Oszi zu “fangen” dafür müsstet ihr die Trigger gut einstellen und den WFG dann starten. Anschließend seht ihr, dass auch in der Simulation die Spannung zwischen Kondensator und Spule höher ist, als direkt an der Spannungsquelle.

Aufgabe 2

In dieser Aufgabe schauen wir uns nochmal die gleiche Schaltung an. Es wäre doch schön, wenn wir Schaltungen bei jeder Frequenz vermessen würden. Dann wüssten wir genau das Verhalten und könnte vorhersagen, welche Frequenzen werden verstärkt, welche werden gedämpft und welche Schwingen stark. Zum Glück müssen wir das nicht manuell machen.

• Überlegt euch zuerst, was mit Frequenzen passiert, die kleiner als die Eckfrequenz sind

• In Spice Simulationen kann man sich solche Plots mit wenigen Klicks erstellen lassen. Ladet dafür folgende Datei herunter und startet die Simulation. Klickt auf das Netz B. Was passiert mit den Amplituden bei hohen und bei niedrigen Frequenzen?

• Das Oszilloskop kann diese Messungen für uns ebenfalls übernehmen. Schließt als erstes beide Messspitzen an die Schaltung an, sodass ihr das Signal von dem WFG und auch die Spannung zwischen Kondensator und Spule seht.

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• Stellt nun den Bode-Plot (FRA-Frequency Response Analyse) mit der Analyse Taste ein. Wählt Kanal 1 und 2 als Ein- bzw. Ausgang und startet die Analyse von 1kHz bis 10MHz.

• Was stellt ihr fest? Wie viele Dezibel steigt das Signal pro Dekade? Filter erster Ordnung haben eine Steigung von 20dB/dec mit jeder Ordnung kommen weitere 20dB/dec dazu. Welche Ordnung hat dieser Filter?

• Bei welcher Frequnez liegt das Maximum?

• Tauscht nun Kondensator und Spule, was erwartet Ihr bei niedrigen Frequenzen, was bei hohen?

• Startet die Frequenzanalyse im Oszi und überprüft eure Vermutung.

• Entfernt nun die Spule und baut einen RC-Glied auf. Startet die Frequenzanalyse, welche Ordnung hat dieser Filter?