In dieser Hörsaalübung werden symmetrische Drehstromsysteme betrachtet. In der ersten Aufgabe werden die grundlegenden Zusammehänge der verschiedenen Ströme und Spannungen beleuchtet und die Unterschiede von Stern- und Dreieckschaltung erläutert. In der zweiten Aufgabe wird der Leistungsfaktor detailliert beleuchtet und ein unbekannter Verbraucher modelliert. Abschließend wird in der zweiten Aufgabe die Blindleistung des Drehstromverbrauchers kompensiert.

Aufgabe 1 – Symmetrisches Drehstromsystem 1

Ein symmetrisches 10kV-Mittelspannungsnetz speist einen Verbraucher. Dieser Verbraucher ist ein ohmsch-induktiver Verbraucher, der aus der Reihenschaltung eines Widerstands R=300 Ω und einer Induktivität L=400 mH besteht. Dieser Verbraucher ist im Dreieck geschaltet. Die Netzfrequenz beträgt f=50 Hz. Es ergibt sich folgendes Systemlayout:

• Berechnen Sie den Leistungsfaktor mit dem die Last das Netz belastet!
• Überführen Sie die Dreiecksschaltung in eine äquivalente Sternschaltung, welche die gleiche Leistung aufnimmt. Skizzieren Sie diese Schaltung und gegeben Sie die Strangimpedanz ZY an!
  • Interpretieren Sie die Ergebnisse!
• Berechnen Sie sowohl für die Stern als auch die Dreiecksschaltung die Strangströme und die Strangspannungen.!
• Berechnen Sie die Wirk-, Blind- und Scheinleistung dieses Verbrauchers!

Aufgabe 2 – Symmetrisches Drehstromsystem 2

Ein symmetrisches Drehstromsystem speist einen unbekannten symmetrischen Drehstromverbraucher. Anhand von Strom- und Spannungs-Messwerten sollen Details über diesen Verbraucher ermittelt werden. Die folgende Abbildung zeigt die beiden gemessenen Größen.

Über die Messwerte liegen folgende Informationen vor: Die Spannung U₂₃ hat einen Scheitelwert von 565,7 V. Der Strom I_L2 hat einen Scheitelwert von 50 A und eilt dieser Spannung um einen Phasenwinkel von 61,79 ° nach. Die Frequenz beträgt 50 Hz.

• Zeichnen Sie den Zeitverlauf dieser gemessenen Größen!
• Bestimmen Sie den Leistungsfaktor cos(ϕ) dieses Verbrauchers!
• Bestimmen Sie Wirk-, Blind- und Scheinleistung dieses Verbrauchers!

Sie gehen nun davon aus, dass der Verbraucher aus der Sternschaltung jeweils zweier Bauteile besteht.

• Um welche Bauteile muss es sich dabei handeln?
• Bestimmen Sie die Größe dieser Bauteile unter der Annahme, dass diese beiden Bauteile in Reihe geschaltet sind!
• Bestimmen Sie die Größe dieser Bauteile unter der Annahme, dass diese beiden Bauteile parallelgeschaltet sind!
• Wie ändern sich die Leistungen dieses Verbrauchers, wenn die Stränge durch einen geeigneten Schalter von Stern- auf Dreiecksschaltung umgeschaltet werden?

Sie möchten nun die Blindleistung dieses Verbrauchers zu 95% kompensieren, indem Sie geeignete Bauteile zu diesem Verbraucher parallelschalten.

• Wie groß ist anschließend der Leistungsfaktor dieses Verbrauchers?
• Welche Bauteile sind für diese Kompensation erforderlich?
• Sie schalten diese Bauteile im Stern. Skizzieren Sie den Systemaufbau und berechnen Sie die erforderliche Größe dieser Bauteile!
• Sie schalten diese Bauteile im Dreieck. Skizzieren Sie den Systemaufbau und berechnen Sie die erforderliche Größe dieser Bauteile!
• Ist es sinnvoller diese Bauteile im Stern oder im Dreieck zu verschalten?
• Berechnen Sie den nun vom Netz aufgenommen Strom!

Handschriftliche Lösung