...
nach
| Mathinline |
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| body | --uriencoded--\underline%7BU%7D_a/\underline%7BU%7D_e |
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umstellen:
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| body | --uriencoded--\begin%7Baligned%7D \frac%7B\underline%7BU%7D_a%7D%7B\underline%7BU%7D_e%7D = \frac%7BR\begin{aligned} \frac{\underline{U}_a}{\underline{U}_e} = 1- \frac{R_1R_2+R_2R_3%7D%7BR3}{R_1(R_2+Z_c)%7D-1 \end%7Baligned%7D} \end{aligned} |
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einsetzen der Werte:
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| body | --uriencoded--\begin%7Baligned%7D \frac%7B\underline%7BU%7D_a%7D%7B\underline%7BU%7D_e%7D = \frac%7B2000%7D%7B\begin{aligned}\frac{\underline{U}_a}{\underline{U}_e}=1-\frac{2000}{(1000+Z_c)%7D-1 \end%7Baligned%7D}\end{aligned} |
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Die Impedanz der Kapazität C ergibt sich zu:
| Mathinline |
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| body | --uriencoded--\begin%7Bgather*%7D Z_C = -j\cdot\frac%7B1%7D%7B\omega\cdot\mathrm%7BC%7D%7D\\ \end%7Bgather*%7D\\ |
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, für
| Mathinline |
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| body | --uriencoded--\omega\rightarrow0:Z_%7BC%7D=-j\infty |
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und
| Mathinline |
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| body | \omega \rightarrow \infty: Z_C = 0 |
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Lösung 5.2
| Mathinline |
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| body | --uriencoded--\begin%7Bgather*%7D \frac%7BU_a%7D%7BU_e%7D\frac{U_a}{U_e}(\omega \rightarrow 0)=-1 => \rightarrow U_a = - U_e \\ \end%7Bgather*%7D |
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Lösung 5.3
| Mathinline |
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| body | --uriencoded--\begin%7Bgather*%7D \frac%7BU_a%7D%7BU_e%7D\frac{U_a}{U_e}(\omega \rightarrow \infty)=-1 => \rightarrow U_a = 1 \\ \end%7Bgather*%7D -U_e |
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