...

1.1  Berechnen Sie den Ersatzwiderstand bezüglich der Klemmen A und B.Image Removed

...

1.2  Berechnen Sie den Ersatzwiderstand bezüglich der Klemmen A und B, der Klemmen A und C und der Klemmen A und D.Image Removed

...

1.3   Berechnen Sie den Ersatzwiderstand bezüglich der Klemmen A und B und der Klemmen C und D.Image Removed

...

Lösung 1.1:

Verschaltung erkennen:

Mathinline
body --uriencoded--R_%7BAB%7D = R_1 +(R_2 \, %7C%7C \, R_3)

Reihenwiderstände berechnen sich, in dem die beiden Einzelwiderstände addiert werden.Image Removed

...

Parallelwiderstände berechnen sich, in dem die Kehrwerte der Einzelwiderstände addiert werden und anschließend der Kehrwert dieser Summe gebildet wird.Image Removed

...

Mathinline
body --uriencoded--\begin%7Bgather*%7D R_%7Bges,P%7D=\frac%7B1%7D%7B\left( \frac%7B1%7D%7BR_1%7D+\frac%7B1%7D%7BR_2%7D+....\right)%7D \end%7Bgather*%7D

...

Verschaltung erkennen:

Mathinline
body --uriencoded--R_%7BAB%7D =R_4 \, %7C%7C \,R_5 \, %7C%7C \, (R_1 + R_3)

Image Removed

...

Mathinline
body --uriencoded--\begin%7Bgather%7D R_%7BAB%7D = \left( \frac%7B1%7D%7BR_1+R_3%7D+\frac%7B1%7D%7BR_4%7D+\frac%7B1%7D%7BR_5%7D\right)%5e%7B-1%7D = \left( \frac%7B1%7D%7B10\Omega+20\Omega%7D+\frac%7B1%7D%7B20\Omega%7D+\frac%7B1%7D%7B5 \Omega%7D\right)%5e%7B-1%7D =3,53\Omega \end%7Bgather%7D

...

Verschaltung erkennen:

Mathinline
body --uriencoded--R_%7BAC%7D =R_3 \, %7C%7C \,(R_1 +( R_4 \,%7C%7C \,R_5))

Image Removed

...

Mathinline
body --uriencoded--\begin%7Bgather%7D R_%7B145%7D=(R_4%7C%7CR_5)+R_1 = \frac%7B1%7D%7B\frac%7B1%7D%7BR_4%7D+\frac%7B1%7D%7BR_5%7D%7D+R_1 =\frac%7B1%7D%7B\frac%7B1%7D%7B20\Omega%7D+\frac%7B1%7D%7B5\Omega%7D%7D+10\Omega = 14\Omega\\ \end%7Bgather%7D

...

Verschaltung erkennen:

Mathinline
body --uriencoded--R_%7BAB%7D =R_5 \, %7C%7C \,(R_3 +( R_1 \,%7C%7C \,R_4))

Image Removed

...

Zwischen den Klemmen B und D befindet sich kein Schaltelement, daher handelt es sich um die gleiche Position im Schaltbild wie zwischen den Klemmen A und B.

Mathinline
body --uriencoded--\begin%7Bgather%7D R_%7BAD%7D = R_%7BAB%7D = \left( \frac%7B1%7D%7BR_1+R_3%7D+\frac%7B1%7D%7BR_4%7D+\frac%7B1%7D%7BR_5%7D\right)%5e%7B-1%7D = \left( \frac%7B1%7D%7B10\Omega+20\Omega%7D+\frac%7B1%7D%7B20\Omega%7D+\frac%7B1%7D%7B5 \Omega%7D\right)%5e%7B-1%7D =3,53\Omega \end%7Bgather%7D

Lösung 1.3 - AB:

Verschaltung erkennen:

Mathinline
body --uriencoded--R_%7BAB%7D =R_1 \, %7C%7C \, R_2 \, %7C%7C \, (R_3 + (R_4 %7C%7C ( R_6 + (R_5 \,%7C%7C\, R_7) ))

Image Removed

...

Mathinline
body --uriencoded--\begin%7Bgather%7D R_%7B567%7D= R_6+(R_5%7C%7CR_7)=5\Omega + \frac%7B1%7D%7B\frac%7B1%7D%7B5\Omega%7D+\frac%7B1%7D%7B15\Omega%7D%7D=8,75\Omega \end%7Bgather%7D

Mathinline
body --uriencoded--\begin%7Bgather*%7D R_%7B34567%7D=R_3+(R_4\,%7C%7C \,R_%7B567%7D)=20\Omega+\frac%7B1%7D%7B\frac%7B1%7D%7B20\Omega%7D+\frac%7B1%7D%7B8,75\Omega%7D%7D=26,\Omega\\ \end%7Bgather*%7D

...

Verschaltung erkennen:

Mathinline
body --uriencoded--R_%7BCD%7D= R_4\,%7C%7C\,(R_3+(R_1%7C%7CR_2))\,%7C%7C\,(R_6+(R_5%7C%7CR_7))

Image Removed

...

Mathinline
body --uriencoded--\begin%7Bgather*%7D R_%7B123%7D = R_3 + (R_1 \,%7C%7C \,R_2) = 20\Omega+ \frac%7B1%7D%7B\frac%7B1%7D%7B10\Omega%7D+\frac%7B1%7D%7B10\Omega%7D%7D=25\Omega \end%7Bgather*%7D

...

Mathinline
body U_0=6\;V;\;\;\;\;\;\; R_1 =390\;\Omega ;\;\;\;\;R_2=470\;\Omega;\;\;\; R_3=220\; \Omega.

Image Removed

...

2.1 Berechnen Sie den Ersatzwiderstand der Schaltung (von der Quelle aus gesehen).
2.2 Berechnen Sie den Strom 

Mathinline
body I_1

.

...

Mathinline
body R_2

und

Mathinline
body R_3

werden zusammengefasst:Image Removed

...

Mathinline
body --uriencoded--\begin%7Bgather*%7D R_%7B23%7D=\frac%7B470\Omega \cdot 220\Omega%7D%7B470\Omega+220\Omega%7D = 149,86\Omega\\ \end%7Bgather*%7D

.

...

Mittels Stromteilerregel lassen sich

Mathinline
body I_1

und

Mathinline
body I_2

berechnen:Image Removed

...

Mathinline
body --uriencoded--\begin%7Bgather*%7D I_2 = \frac%7BR_3%7D%7BR_2+R_3%7D\cdot I_1 = \frac%7B220\Omega%7D%7B470\Omega +220\Omega%7D\cdot 11,11 mA = 3,54mA\\ \end%7Bgather*%7D

,

...

Es ist die untenstehende Spannungsteiler-Schaltung mit folgenden Werten gegeben:

Mathinline
body U_0=24\;V;\;\;\;\;\;\; R_1 =3,3\;k\Omega ;\;\;\;\;R_2=4,7\;k\Omega.

Image RemovedImage Added
3.1 Berechnen Sie die an den beiden Widerständen abfallenden Spannungen 

Mathinline
body U_1

 und 

Mathinline
body U_2

.
3.2 Welcher Strom 

Mathinline
body I

 fließt durch die beiden Widerstände?
3.3 Welche Leistungen 

Mathinline
body P_1

 und 

Mathinline
body P_2

 nehmen die beiden Widerstände auf? Wie groß ist die Leistung

Mathinline
body P_\mathrm Q

der Quelle?

...

Mathinline
body --uriencoded--\begin%7Bgather*%7D P_\mathrm Q= - U_0 \cdot I= - 24 \mathrm V \cdot 3 \mathrm%7BmA%7D= -72 \; \mathrm %7BmW%7D \end%7Bgather*%7D

Aufgabe 03-4:

Es ist die untenstehende Schaltung zur Versorgung eines Verbrauchers 

Mathinline
body R_a

 aus einer Quelle 

Mathinline
body U_0,R_i

) mit folgenden Werten gegeben:

Mathinline
body U_0=10\;V;\;\;\;\;\;\; R_i =33\;\Omega ;\;\;\;\;R_a=47\;\Omega.

...

4.1 Berechnen Sie die von der Spannungsquelle 

Mathinline
body U_0

 abgegebene Leistung 

Mathinline
body P_0

, die im Verbraucher (

Mathinline
body R_a

) umgesetzte Leistung 

Mathinline
body P_a

 und die im Innenwiderstand 

Mathinline
body R_i

 umgesetzte Leistung 

Mathinline
body P_i

.
4.2 Ermitteln Sie den Wirkungsgrad 

Mathinline
body \eta

 der Leistungsabgabe.
4.3 Leiten Sie her, welchen Wert

Mathinline
body R_a

 haben muss, damit in ihm die maximal abgebbare Leistung 

Mathinline
body P_{a,max}

 umgesetzt wird? Wie hoch ist diese Leistung?
(Hinweis: Bedenken Sie hierbei die mathematischen Grundlagen für ein Maximum, d.h. finden Sie eine Funktion für die Leistung, die nur von konstanten Werten und dem gesuchten (variablen) Widerstand

Mathinline
body R_a

abhängt.).

...

Ersatzspannungsquellen & DC-Netzwerke

Aufgabe 03-5:

Gegeben ist das gezeichnete Netzwerk mit der Spannung U und den Widerständen 

Mathinline
body R_1, R_2

und

Mathinline
body R_3

.

...

5.1 Bestimmen Sie die Ersatzspannungsquelle bezüglich der Klemmen 1 und 2.
5.2 Berechnen Sie den Strom 

Mathinline
body I_{3K}

 bei Kurzschluß der Klemmen 1 und 2 (durch 

Mathinline
body R_3

) für die ursprüngliche Schaltung durch Anwendung der Kirchhoffschen Regeln. Vergleichen Sie mit dem Strom 

Mathinline
body I_k

, der sich bei Kurzschluß der Ersatzspannungsquelle ergibt.
5.3 Geben Sie die Ersatzstromquelle bezüglich der Klemmen 1 und 2 an.

...

Bei Anwendung der Kirchhoff'schen Regeln ist zu beachten, dass in dieser Schaltung eine unabhängige Knotengleichung und 2 unabhängige Maschengleichungen möglich sind. Der Kurzschluss ergibt sich durch direkt Verbindung der Klemmen. Damit sieht das Schaltbild wie folgt aus:Image Removed

...

Die Knotengleichung am oberen Knoten lautet:

...

Es kann auch alternativ mit dem Ersatzwiderstand gerechnet werden ohne die Knoten- und Maschengleichungen vollständig aufzustellen (dieser Weg ist auch zu bevorzugen, da er weniger fehleranfällig ist):

Der Strom I ergibt sich aus dem Gesamtwiderstand

Mathinline
body --uriencoded--R_%7Bges%7D

und der Spannung U.

Mathinline
body --uriencoded--\begin%7Bgather*%7D I= \frac%7BU%7D%7BR_%7Bges%7D%7D= \frac%7BU%7D%7BR_1 + \frac%7BR_2 \cdot R_3%7D%7BR_2 +R_3%7D%7D= \frac%7BR_2+R_3%7D%7BR_1\cdot R_2 + R_1\cdot R_3 +R_2 \cdot R_3%7D\cdot U \\ \end%7Bgather*%7D

Der Stromteiler ergibt den Strom

Mathinline
body --uriencoded--I_%7B3K%7D

:

Mathinline
body --uriencoded--\begin%7Bgather*%7D I_%7B3K%7D=\frac%7BR_2%7D%7BR_2+R_3%7D\cdot I= \frac %7BR_2%7D%7BR_1\cdot R_2 + R_1\cdot R_3 +R_2 \cdot R_3%7D\cdot U\\ \end%7Bgather*%7D

...

Der Strom

Mathinline
body I_K

fließt bei Kurzschließen der Ersatzspannungsquelle.Image Removed

...

Mathinline
body --uriencoded--\begin%7Bgather*%7D I_K = \frac%7BU_0%7D%7BR_i%7D= \frac%7BR_2%7D%7BR_1+R_2%7D\cdot \frac%7B1%7D%7BR_3+\frac%7BR_1\cdot R_2%7D%7BR_1+R_2%7D%7D\cdot U = \frac%7BR_2%7D%7BR_1 +R_2%7D\cdot \frac%7BR_1 +R_2%7D%7BR_1\cdot R_2 +R_1 \cdot R_3 + R_2 \cdot R_3%7D\cdot U = \frac%7BR_2%7D%7BR_1\cdot R_2 +R_1 \cdot R_3 + R_2 \cdot R_3%7D\cdot U \end%7Bgather*%7D

Es lässt sich feststellen, dass in beiden Fällen der gleiche Kurzschlussstrom fließt, da die Ersatzquelle nach außen das gleiche Verhalten aufweist wie die ursprüngliche Schaltung.

Lösung 5.3:

...

Der Innenwiderstand

Mathinline
body R_i

bleibt in beiden Fällen gleich. Damit kann der Kurzschlussstrom einberechnet werden. Es gilt der Zusammenhang

Mathinline
body U_0=I_0\cdot R_i

.

Mathinline
body --uriencoded--\begin%7Bgather*%7D I_0 = \frac%7BU_0%7D%7BR_i%7D= I_K = \frac%7BR_2%7D%7BR_1\cdot R_2 +R_1 \cdot R_3 + R_2 \cdot R_3%7D\cdot U \\ \end%7Bgather*%7D

Aufgabe 03-6:

Gegeben ist die folgende Schaltung mit den Werten:

Mathinline
body U=80\;V;\;\;\;\;\;\; R_1=R_2=R_3 =300\;\Omega ;\;\;\;\;R_4=400\;\Omega

Image Removed

...

6.1 Geben Sie für die gezeichnete Schaltung bezüglich der Klemmen 1 und 2 die Ersatzspannungsquelle mit Innenwiderstand an.
6.2 Welchen Wert muss ein an den Klemmen 1 und 2 angeschlossener Widerstand 

Mathinline
body R_a

 besitzen, damit die in ihm umgesetzte Leistung maximal ist?

...

Schaltbild der Ersatzspannungsquelle:Image Removed

...

Um den Innenwiederstand

Mathinline
body R_i

zu berechnen, muss die Spannungsquelle 

Mathinline
body U

kurzgeschlossen werden und der Gesamtwiederstand bezüglich der Klemmen 1 und 2 berechnet werden.Image Removed

...

Mathinline
body --uriencoded--\begin%7Bgather*%7D R_i = R_1%7C%7C(R_2+(R_3%7C%7CR_4)) \end%7Bgather*%7D

...

Um die Ersatzspannung zu berechnen, können gezielt Maschen und Knoten gelegt werden:Image Removed

...

Maschen:

Mathinline
body --uriencoded--\begin%7Bgather*%7D \textbf%7BI%7D: \hspace%7B2ex%7D U_0= I_2 \cdot R_2 + I_4 \cdot R_4 \,\,\, \,\,\,\\ \textbf%7BII%7D: \hspace%7B2ex%7D U-I_3 \cdot R_3 -I_4\cdot R_4 =0\\ \end%7Bgather*%7D

...

Mathinline
body --uriencoded--\begin%7Bgather*%7D I_4 =\frac%7BU%7D%7BR_%7Bges%7D%7D\\ \end%7Bgather*%7D

berechnet werden. Der Gesamtwiederstand  

Mathinline
body --uriencoded--R_%7Bges%7D

  ist der Ersatzwiederstand bezüglich der Spannungsquelle:

Mathinline
body --uriencoded--\begin%7Bgather*%7D R_%7Bges%7D= R_4+R_3%7C%7C(R_1+R_2)= 600 \Omega\\ I_4 = \frac%7BU%7D%7BR_%7Bges%7D%7D= \frac%7B80 V%7D%7B600 \Omega%7D = \frac%7B2%7D%7B15%7D \mathrm%7BA%7D\\ \end%7Bgather*%7D

Einsetzen in die Masche II liefert den Strom 

Mathinline
body I_3

...

Um die entsprechenden Leistungen zu ermitteln, müssen die Ströme durch Quelle und Ver-braucherwiederstand ermittelt werden. Maschen- und Knotengleichungen ergeben ein 6x6 LGS.

                   Image Modified

Maschen:

Mathinline
body --uriencoded--\begin%7Bgather*%7D \textbf%7BI%7D:\hspace%7B2ex%7D I_1\cdot R_1-I_3\cdot R_3+I_2\cdot R_2=0\\ \textbf%7BII%7D:\hspace%7B2ex%7D I_3\cdot R_3+I_4\cdot R_4-U=0 \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \\ \textbf%7BIII%7D:\hspace%7B2ex%7D I_a\cdot R_a-I_2\cdot R_2-I_4\cdot R_4=0\,\,\,\,\,\\ \end%7Bgather*%7D

...

Gegeben ist das folgende Netzwerk.Image Removed

...

Es sind die folgenden Werte bekannt:

...

Es liegen mit

Mathinline
body I_1

bis 

Mathinline
body I_3

und

Mathinline
body --uriencoded--U_%7BAB%7D

  vier Unbekannte vor, demnach sind zum lösen des LGS vier Gleichungen notwendig.Image Removed

...

Maschen:

Mathinline
body --uriencoded-- \textbf%7BI%7D \hspace%7B2ex%7D U_%7B02%7D-I_1\cdot R_1+I_2 \cdot R_2=0\\ \textbf%7BII%7D \hspace%7B2ex%7D U_%7BAB%7D-U_%7B02%7D-I_2\cdot R_2+I_3\cdot R_3=0\\ \textbf%7BIII%7D \hspace%7B2ex%7D U_%7B03%7D-U_%7BAB%7D+I_3\cdot R_4=0\\

...

Gegeben sind: 

Mathinline
body I_0=2\;A;\;\;\;\;\;\; U_0=10\;V;\;\;\;\;R_1=5\;\Omega;\;\;\;\;R_2=5\;\Omega;\;\;\;\;R_3=2\;\Omega;\;\;\;\;R_i=5\;\Omega.\;\;\;\;

Berechnen Sie den Strom 

Mathinline
body I

 mit Hilfe des Überlagerungsverfahrens.Image Removed

...

Lösung:

Betrachtung

Mathinline
body U_0

:

...

Mathinline
body --uriencoded--I%5e%7B'%7D

berechnen:Image Removed

...

Mathinline
body --uriencoded--\begin%7Bgather*%7D R_%7Bges%7D= R_i +\frac%7BR_3\cdot (R_1+R_2%7D%7BR_1+R_2+R_3%7D= 5\Omega + \frac%7B20 \Omega%5e2%7D%7B12 \Omega%7D = 6,67 \Omega \end%7Bgather*%7D

...

Mathinline
body --uriencoded--I%5e%7B''%7D

berechnen:Image Removed

...

Mathinline
body --uriencoded--\begin%7Bgather*%7D R_2 + (R_i%7C%7CR_3) = 5\Omega + \frac%7B10\Omega%5e2%7D%7B7 \Omega%7D= 6,43 \Omega \end%7Bgather*%7D

...

Gegeben ist folgende Schaltung:Image Removed

...

Nehmen Sie

Mathinline
body R_1, R_2, R_3, I_0

und

Mathinline
body U_q

als bekannt an.
Der linke Teil der Schaltung, bestehend aus den vier Komponenten

Mathinline
body R_1, R_2, I_0

und

Mathinline
body U_q

, wird im folgenden als Quelle betrachtet. Der Recht Teil, bestehend aus dem Schalter und R₃ wird als Verbraucher betrachtet.

...

9.1 Berechnen Sie den Strom 

Mathinline
body I_1

.
9.2 Bestimmen Sie eine Ersatzspannungsquelle (

Mathinline
body U_0

, 

Mathinline
body R_i

) bezüglich der Klemmen A und B.

Nun sei S geschlossen. 

9.3 Berechnen Sie den Strom 

Mathinline
body I_3

 mit Hilfe der Ersatzspannungsquelle bezüglich der Klemmen A und B. (Zusatzaufgabe: Bestimmen Sie den gesuchten Strom über die Knoten- und Maschengleichungen und prüfen Sie, ob dieser Strom identisch ist.)
9.4 Wie muss 

Mathinline
body I_0

 gewählt werden, damit 

Mathinline
body I_3=0

 wird?
9.5 Wie groß wird für 

Mathinline
body R_3=0

 der Kurzschlußstrom 

Mathinline
body I_{3K}

?
9.6 Geben Sie eine Ersatzstromquelle mit der Spannung 

Mathinline
body U_0

 bezüglich der Klemmen A und B an, die ebenfalls eine Berechnung des Stromes 

Mathinline
body I_3

 gestattet.
9.7 Bei welchem Wert für 

Mathinline
body R_3

 ist die an 

Mathinline
body R_3

 abgegebene Leistung maximal. Geben Sie 

Mathinline
body R_3

 und 

Mathinline
body P_{3max}

 an.

Lösung 9.1:

Überlagerungsverfahren: Image Removed

...

Mathinline
body --uriencoded--\begin%7Bgather*%7D I_1%5e%7B' %7D= \frac%7BU_q%7D%7BR_1+R_2%7D\\ \end%7Bgather*%7D

...

Wenn in der Übungsgruppe noch nicht besprochen:Image Removed

...

Hier:

Mathinline
body \(I_0\)

 schon genutzt, deswegen 

Mathinline
body \(I_q\)

Mathinline
body --uriencoded--\begin%7Bgather*%7D I_q = \frac%7BU_0%7D%7BR_i%7D= I_%7B3K%7D\\ R_i = \frac%7BR_1\cdot R_2%7D%7BR_1 + R_2%7D\\ \end%7Bgather*%7D

Lösung 9.7:

...

Im äußeren Widerstand wird die maximale Leistung umgesetzt, wenn dieser dem Innenwiderstand entspricht.
Die Leistung am Widerstand ergibt sich aus Strom und Spannung an diesem Widerstand.

Mathinline
body --uriencoded--\begin%7Bgather*%7D R_3 = R_i = \frac%7BR_1\cdot R_2%7D%7BR_1 + R_2%7D\\ \end%7Bgather*%7D

Mathinline
body --uriencoded--\begin%7Bgather*%7D P_3 = U_%7B\mathrm R3%7D \cdot I_%7B\mathrm R3%7D=U_%7B\mathrm R3%7D%5e2 \cdot \frac%7B1%7D%7BR_3%7D=(\frac%7BR_3%7D%7BR_i+R_3%7D\cdot U_0 )%5e2 \cdot \frac%7B1%7D%7BR_3%7D= \frac%7BR_3%7D%7B(R_i+R_3)%5e2%7D\cdot U_0%5e2 \\ \end%7Bgather*%7D

Nun wird für den Wert des äußeren Widerstand der Innenwiderstand eingesetzt und der Term vereinfacht.

Mathinline
body --uriencoded--\begin%7Bgather*%7D P_%7B3max%7D:R_i = R_3 \end%7Bgather*%7D

Mathinline
body --uriencoded--\begin%7Bgather*%7DP_%7B3max%7D=\frac%7BR_3%7D%7B(R_3+R_3 )%5e2%7D\cdot U_0%5e2=\frac%7B(U_0%5e2)%7D%7B(4\cdot R_3 )%7D=\frac%7B1%7D%7B4%7D\cdot \frac%7B((R_1\cdot (U_q+R_2 \cdot I_0 ))%7D%7B(R_1+R_2 ))%7D%5e2\cdot \frac%7B(R_1+R_2)%7D%7B(R_1\cdot R_2 )%7D = \frac%7B1%7D%7B4%7D\cdot \frac%7BR_1\cdot (U_q + I_0 \cdot R_2)%5e2%7D%7BR_2 \cdot (R_1 +R_2)%7D \end%7Bgather*%7D

DC Schaltungen mit Entwurfsaufgaben

...

Mathinline
body --uriencoded--\begin%7Bgather*%7D I_a = \frac%7BU_0%7D%7BR_i+R_a%7D= \frac%7BR_2\cdot U_1+R_1\cdot U_2%7D%7BR_1+R_2%7D\cdot \frac%7BR_1+R_2%7D%7BR_1\cdot R_2+R_1\cdot R_a + R_2 \cdot R_a%7D = \frac%7BR_2\cdot U_1+R_1\cdot U_2%7D%7BR_1\cdot R_2+R_1\cdot R_a + R_2 \cdot R_a%7D \end%7Bgather*%7D

Image Removed

...

Lösung 10.4:

Verhältnis der Schaltelemente für

Mathinline
body R_a=0

bestimmen:

...

Gegeben ist folgende Schaltung:

...

Zahlenwerte:   

Mathinline
body --uriencoded--U_%7Bq1%7D=10\;V;\;\;\;\;\;\;\;\;I_0=3\;A;\;\;\;\;\;\;\;\; R_1=15\;\Omega;\;\;\;\;\;\;\;\;R_2=5\;\Omega.

11.1 Bestimmen Sie den Innenwiderstand 

Mathinline
body R_i

 des Netzwerkes bezüglich der Klemmen A und B.
11.2 Bestimmen Sie die Leerlaufspannung 

Mathinline
body U_0

 des Netzwerks mit den beiden Quellen bezüglich der Klemmen A und B.
11.3 Der Belastungswiderstand 

Mathinline
body R_B

 sei zwischen 

Mathinline
body 1\;\Omega

 und 

Mathinline
body 10\;\Omega

 veränderlich. Auf welchen Wert muss er eingestellt werden, damit in ihm die maximale Leistung umgesetzt wird? 

...