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body --uriencoded--\begin%7Bgather*%7D I_1=I_1%5e%7B'%7D+I_1%5e%7B"%7D=\frac%7B2%7D%7B3%7D\\ I_2 = I_2%5e%7B'%7D+I_2%5e%7B"%7D=\frac%7B2%7D%7B3%7D\\ I_a = I_a%5e%7B'%7D+I_a%5e%7B"%7D=\frac%7B4%7D%7B3%7D\\ \end%7Bgather*%7D

Lösung 10.3:

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body --uriencoded--\begin%7Bgather*%7D U_0 = U_0%5e%7B' %7D+ U_0%5e%7B''%7D = \frac%7BR_2%7D%7BR_1+R_2%7D\cdot U_1 + \frac%7BR_1%7D%7BR_1+R_2%7D\cdot U_2=\frac%7BR_2\cdot U_1+R_1\cdot U_2%7D%7BR_1+R_2%7D \end%7Bgather*%7D

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body --uriencoded--\begin%7Bgather*%7D I_a = \frac%7BU_0%7D%7BR_i+R_a%7D= \frac%7BR_2\cdot U_1+R_1\cdot U_2%7D%7BR_1+R_2%7D\cdot \frac%7BR_1+R_2%7D%7BR_1\cdot R_2+R_1\cdot R_a + R_2 \cdot R_a%7D \\ = \frac%7BR_2\cdot U_1+R_1\cdot U_2%7D%7BR_1\cdot R_2+R_1\cdot R_a + R_2 \cdot R_a%7D \end%7Bgather*%7D

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Aufgabe 03-11:

Gegeben ist folgende Schaltung:

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Zahlenwerte:   

Lösung 10.4:

Verhältnis der Schaltelemente für

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body R_a=0

bestimmen:

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body --uriencoded--

U_%7Bq1%7D=10\;V;\;\;\;\;\;\;\;\;I_0=3\;A;\;\;\;\;\;\;\;\; R_1=15\;\Omega

\begin%7Bgather*%7D I_a=0 \longrightarrow R_2\cdot U_1 + R_1 \cdot U_2 =0 \end%7Bgather*%7D

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body --uriencoded--\begin%7Bgather*%7D \frac%7BU_1%7D%7BR_1%7D= -\frac%7BU_2%7D%7BR_2%7D \end%7Bgather*%7D

Aufgabe 03-11:

Gegeben ist folgende Schaltung:

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Zahlenwerte:   

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body --uriencoded--U_%7Bq1%7D=10\;V;\;\;\;\;\;\;\;\;I_0=3\;A;\;\;\;\;\;\;\;\; R_21=515\;\Omega.

11.

;\;\;\;\;\;\;\;\;R_2=5\;\Omega.

11.1 Bestimmen Sie den Innenwiderstand 

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body R_i

 des Netzwerkes bezüglich der Klemmen A und B.
11.2 Bestimmen Sie die Leerlaufspannung 

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body U_0

 des Netzwerks mit den beiden Quellen bezüglich der Klemmen A und B.
11.3 Der Belastungswiderstand 

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body R_B

 sei zwischen 

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body 1\;\Omega

 und 

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body 10\;\Omega

 veränderlich. Auf welchen Wert muss er eingestellt werden, damit in ihm die maximale Leistung umgesetzt wird? 

...

11.4 Bestimmen Sie die Einzelleistungen der beiden Quellen. Geben Sie an, ob die Quellen Leistungen aufnehmen oder abgeben

Lösung 11.1:

Die Stromquelle

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body I_0

hat einen unendlichen Innenwiderstand, lediglich die Spannungsquelle 

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body --uriencoded--U_%7Bq1%7D

ist kurzgeschlossen:

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body --uriencoded-- \hspace%7B5ex%7D R_i=R_1= 15\Omega

Lösung 11.2:

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body --uriencoded-- U_0= U_%7Bq1%7D+I_0\cdot R_1= 55\mathrm%7BV%7D

Lösung 11.3:

maximale Leistung bei

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body --uriencoded--\begin%7Bgather*%7D R_i= R_a \end%7Bgather*%7D

ist in diesen Fall nicht möglich, daher

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body R_B= 10 \Omega

Lösung 11.4:

Stromquelle:

Die Spannung über der Stromquelle entspricht aufgrund des Kurzschlusses genau der Spannung über R₂.

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body --uriencoded--\begin%7Bgather*%7D P_%7BI0%7D=-I_0%5e2\cdot R_2=-45\mathrm%7BW%7D \rightarrow \text%7BLeistungsabgabe%7D\\ \end%7Bgather*%7D

Spannungsquelle:

Der Strom durch die Spannungsquelle entspricht genau dem Strom durch R₁.

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body --uriencoded--\begin%7Bgather*%7D P_%7BUq1%7D=-\frac%7B(U_%7Bq1%7D%5e2)%7D%7BR_1%7D =-6,67 \mathrm%7BW%7D \rightarrow \text%7BLeistungsabgabe%7D\\ \end%7Bgather*%7D