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Gegeben sind:
| Mathinline |
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| body | I_0=2\;A;\;\;\;\;\;\; U_0=10\;V;\;\;\;\;R_1=5\;\Omega;\;\;\;\;R_2=5\;\Omega;\;\;\;\;R_3=2\;\Omega;\;\;\;\;R_i=5\;\Omega.\;\;\;\; |
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Berechnen Sie den Strom
mit Hilfe des Überlagerungsverfahrens.
Lösung:
Betrachtung
:Stromquelle wird durch unterbrochenen Leiter ersetzt.
| Mathinline |
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| body | --uriencoded--I%5e%7B'%7D |
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berechnen:
Image Added
| Mathinline |
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| body | --uriencoded--\begin%7Bgather*%7D R_%7Bges%7D= R_i +\frac%7BR_3\cdot (R_1+R_2%7D%7BR_1+R_2+R_3%7D= 5\Omega + \frac%7B20 \Omega%5e2%7D%7B12 \Omega%7D = 6,67 \Omega\\ I%5e%7B'%7D = \frac%7BU_0%7D%7BR_%7Bges%7D%7D= \frac%7B10 \mathrm%7BV%7D%7D%7B6,67 \Omega%7D= 1,5 \mathrm%7BA%7D\\ \end%7Bgather*%7D |
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Betrachtung
:Spannungsquelle wird kurzgeschlossen.
| Mathinline |
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| body | --uriencoded--I%5e%7B''%7D |
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berechnen:
Image Added
| Mathinline |
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| body | --uriencoded--\begin%7Bgather*%7D R_2 + (R_i%7C%7CR_3) = 5\Omega + \frac%7B10\Omega%5e2%7D%7B7 \Omega%7D= 6,43 \Omega\\ I_2%5e%7B''%7D= \frac%7BR_1%7D%7BR_1+6,43 \Omega%7D\cdot I_0 = \frac%7B5 \Omega%7D%7B5 \Omega + 6,43 \Omega%7D\cdot 2A = 0,87 A \\ I%5e%7B''%7D= \frac%7BR_3%7D%7BR_i+R_3%7D\cdot I_2%5e%7B''%7D= \frac%7B2 \Omega%7D%7B5 \Omega + 2 \Omega%7D\cdot 0,87 A = 0,25 A \\ \end%7Bgather*%7D |
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ausrechnen:| Mathinline |
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| body | --uriencoded--\begin%7Bgather*%7D I=1,5 A + 0,25 A=1,75 A \end%7Bgather*%7D |
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Aufgabe 03-9:
Gegeben ist folgende Schaltung:
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