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| Mathinline |
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| body | R_1=R_2=10\;\Omega \;;\;\;\;R_3=R_4=20\;\Omega \;;\;\;\;R_5=R_6=5\;\Omega \;;\;\;\; R_7 =15\; \Omega. |
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Aufgabe:
1.1 Berechnen Sie den Ersatzwiderstand bezüglich der Klemmen A und B.
1.2 Berechnen Sie den Ersatzwiderstand bezüglich der Klemmen A und B, der Klemmen A und C und der Klemmen A und D.
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1.3 Berechnen Sie den Ersatzwiderstand bezüglich der Klemmen A und B und der Klemmen C und D.
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Lösung 1.1:
Verschaltung erkennen:
| Mathinline |
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| body | --uriencoded--R_%7BAB%7D = R_1 +(R_2 \, %7C%7C \, R_3) |
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| Mathinline |
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| body | --uriencoded--\begin%7Bgather%7D R_%7Bges%7D= R_1 + (R_2%7C%7CR_3)=10\Omega + 6.67\Omega=16,67 \Omega\\ \end%7Bgather%7D |
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Lösung 1.2
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1.2 Berechnen Sie den Ersatzwiderstand bezüglich der Klemmen A und B, der Klemmen A und C und der Klemmen A und D.
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Lösung 1.2 - AB:
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- AB:
Der Widerstand R2 ist für alle Betrachtungen überbrückt und entfällt daher in den Berechnungen.
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| Mathinline |
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| body | --uriencoded--\begin%7Bgather%7D R_%7BAD%7D = R_%7BAB%7D = \left( \frac%7B1%7D%7BR_1+R_3%7D+\frac%7B1%7D%7BR_4%7D+\frac%7B1%7D%7BR_5%7D\right)%5e%7B-1%7D = \left( \frac%7B1%7D%7B10\Omega+20\Omega%7D+\frac%7B1%7D%7B20\Omega%7D+\frac%7B1%7D%7B5 \Omega%7D\right)%5e%7B-1%7D =3,53\Omega \end%7Bgather%7D |
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Lösung 1.3 - AB:
Verschaltung erkennen:
1.3 Berechnen Sie den Ersatzwiderstand bezüglich der Klemmen A und B und der Klemmen C und D.
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Lösung 1.3 - AB:
Verschaltung erkennen:
| Mathinline |
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| body | --uriencoded--R_%7BAB%7D =R_1 \, body | --uriencoded--R_%7BAB%7D =R_1 \, %7C%7C \, R_2 \, %7C%7C \, (R_3 + (R_4 %7C%7C ( R_6 + (R_5 \,%7C%7C\, R_7) )) |
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| Mathinline |
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| body | U_0=6\;V;\;\;\;\;\;\; R_1 =390\;\Omega ;\;\;\;\;R_2=470\;\Omega;\;\;\; R_3=220\; \Omega. |
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2.1 Berechnen Sie den
Hinweis: Bei Parallelschaltung: Gleiche Spannung an den Widerständen
Hinweis: Neue Hilfsmittel benennen und Formeln erfragen. (Spannungsteiler, Stromteiler, Ohm‘sches Gesetz)
Aufgabe 2.1:
2.1 Berechnen Sie den Ersatzwiderstand
der Schaltung (von der Quelle
aus gesehen
).
Lösung 2.1:
| Mathinline |
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| body | --uriencoded--\begin%7Bgather*%7D R=R_1+(R_2%7C%7CR_3)=390\Omega +\frac%7B470\Omega \cdot 220 \Omega%7D%7B470\Omega + 220 \Omega%7D = 539,86 \Omega\\ \end%7Bgather*%7D |
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Aufgabe 2.2:
2.2 Berechnen Sie den Strom
.
Lösung 2.1:
Die folgenden Teilaufgaben können Sie entweder mit Hilfe der Spannungs- / Stromteilerregel oder mit Hilfe des ohmschen Gesetzes lösen:
2.3 Berechnen Sie die Spannungen
und
.
2.4 Berechnen Sie die Ströme
und
.
2.5 Erklären Sie mit Ihren eigenen Worten, warum sich die Spannungen
und
und die Ströme
und
wie berechnet verhalten.
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