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| Mathinline |
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| body | R_1=R_2=10\;\Omega \;;\;\;\;R_3=R_4=20\;\Omega \;;\;\;\;R_5=R_6=5\;\Omega \;;\;\;\; R_7 =15\; \Omega. |
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Aufgabe:
1.1 Berechnen Sie den Ersatzwiderstand bezüglich der Klemmen A und B.
Lösung 1.1:
Verschaltung erkennen:
| Mathinline |
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| body | --uriencoded--R_%7BAB%7D = R_1 +(R_2 \, %7C%7C \, R_3) |
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| Mathinline |
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| body | --uriencoded-- \begin%7Bgather%7D R_%7B23%7D= \frac%7B10\Omega \cdot 20 \Omega%7D%7B10\Omega + 20 \Omega%7D = 6,67 \Omega\\ \end%7Bgather%7D |
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| Mathinline |
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| body | --uriencoded--\begin%7Bgather%7D R_%7Bges%7D= R_1 + (R_2%7C%7CR_3)=10\Omega + 6.67\Omega=16,67 \Omega\\ \end%7Bgather%7D |
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Aufgabe 1.2:
1.2 Berechnen Sie den Ersatzwiderstand bezüglich der Klemmen A und B, der Klemmen A und C und der Klemmen A und D.
Lösung 1.2 - AB:
Der Widerstand R2 ist für alle Betrachtungen überbrückt und entfällt daher in den Berechnungen.
Verschaltung erkennen:
| Mathinline |
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| body | --uriencoded--R_%7BAB%7D =R_4 \, %7C%7C \,R_5 \, %7C%7C \, (R_1 + R_3) |
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Image Added
| Mathinline |
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| body | --uriencoded--\begin%7Bgather%7D R_%7BAB%7D = \left( \frac%7B1%7D%7BR_1+R_3%7D+\frac%7B1%7D%7BR_4%7D+\frac%7B1%7D%7BR_5%7D\right)%5e%7B-1%7D = \left( \frac%7B1%7D%7B10\Omega+20\Omega%7D+\frac%7B1%7D%7B20\Omega%7D+\frac%7B1%7D%7B5 \Omega%7D\right)%5e%7B-1%7D =3,53\Omega \end%7Bgather%7D |
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Lösung 1.2 - AC:
Der Widerstand R2 ist für alle Betrachtungen überbrückt und entfällt daher in den Berechnungen.
Verschaltung erkennen:
| Mathinline |
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| body | --uriencoded--R_%7BAC%7D =R_3 \, %7C%7C \,(R_1 +( R_4 \,%7C%7C \,R_5)) |
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| Mathinline |
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| body | --uriencoded--\begin%7Bgather%7D R_%7B145%7D=(R_4%7C%7CR_5)+R_1 = \frac%7B1%7D%7B\frac%7B1%7D%7BR_4%7D+\frac%7B1%7D%7BR_5%7D%7D+R_1 =\frac%7B1%7D%7B\frac%7B1%7D%7B20\Omega%7D+\frac%7B1%7D%7B5\Omega%7D%7D+10\Omega = 14\Omega\\ \end%7Bgather%7D |
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| Mathinline |
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| body | --uriencoded--\begin%7Bgather%7D R_%7BAC%7D = \frac%7B1%7D%7B(\frac%7B1%7D%7BR_3%7D+\frac%7B1%7D%7BR_%7B145%7D%7D)%7D= \frac%7B1%7D%7B(\frac%7B1%7D%7B20\Omega%7D+\frac%7B1%7D%7B14\Omega%7D)%7D = 8,24\Omega \end%7Bgather%7D |
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Image AddedLösung 1.2 - AD:
Der Widerstand R2 ist für alle Betrachtungen überbrückt und entfällt daher in den Berechnungen.
Verschaltung erkennen:
| Mathinline |
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| body | --uriencoded--R_%7BAB%7D =R_5 \, %7C%7C \,(R_3 +( R_1 \,%7C%7C \,R_4)) |
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Aufgabe 1.3:
1.3 Berechnen Sie den Ersatzwiderstand bezüglich der Klemmen A und B und der Klemmen C und D.
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