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1.1 Berechnen Sie den Ersatzwiderstand bezüglich der Klemmen A und B.
Lösung:
Verschaltung erkennen:
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| body | --uriencoded--R_%7BAB%7D = R_1 +(R_2 \, %7C%7C \, R_3) |
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Reihenwiderstände berechnen sich, in dem die beiden Einzelwiderstände addiert werden.
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Parallelwiderstände berechnen sich, in dem die Kehrwerte der Einzelwiderstände addiert werden und anschließend der Kehrwert dieser Summe gebildet wird.
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| body | --uriencoded--\begin%7Bgather*%7D R_%7Bges,P%7D=\frac%7B1%7D%7B\left( \frac%7B1%7D%7BR_1%7D+\frac%7B1%7D%7BR_2%7D+....\right)%7D \end%7Bgather*%7D |
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Bei lediglich zwei parallelen Widerständen lässt sich die Formel vereinfacht folgendermaßen darstellen:
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| body | --uriencoded--\begin%7Bgather*%7D R_%7Bges,P%7D= \frac%7BR_1 \cdot R_2%7D%7BR_1+R_2%7D\\ \end%7Bgather*%7D |
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Hier wird nun zunächst der Ersatzwiderstand
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| body | --uriencoded--R_%7B23%7D |
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aus und bestimmt und dann der Gesamtersatzwiderstand Rges aus und | Mathinline |
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| body | --uriencoded--R_%7B23%7D |
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bestimmt.| Mathinline |
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| body | --uriencoded--\begin%7Bgather%7D R_%7B23%7D= \frac%7B10\Omega \cdot 20 \Omega%7D%7B10\Omega + 20 \Omega%7D = 6,67 \Omega\\ R_%7Bges%7D= R_1 + (R_2%7C%7CR_3)=10\Omega + 6.67\Omega=16,67 \Omega\\ \end%7Bgather%7D |
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1.2 Berechnen Sie den Ersatzwiderstand bezüglich der Klemmen A und B, der Klemmen A und C und der Klemmen A und D.
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