In wissenschaftlichen Arbeiten ist eine übersichtliche und einheitliche Repräsentation von Formeln und mathematischen Ausdrücken erforderlich, um den Lesern das Verständnis dieser Zusammenhänge zu vereinfachen.
Dazu ist es erforderlich, dass sämtlichen Formeln und Symbolen die gleichen Darstellungsregeln zugrundelegen.
Es existieren verschiedenste Normen, welche die mathematisch Formelschreibweise und den Formelsatz regeln. Dies sind unter anderem DIN EN ISO 80000 und DIN 1338.
Im folgenden Folgenden werden die wesentlichen Aspekte des Formelsatzes, bei denen häufig Fehler gemacht werden, vorgestellt. Weitere Vogaben wie z.B. zu Tensordarstellungen, Klammerschreibweisen, Mehrfachintegralen oder Formeln im Textzusammenhang sind zu berücksichtigen und können der DIN 1338 entnommen werden. Mitglieder der TUHH haben durch die Bliblithek Blibliothek über pirinorm perinorm Zugriff auf diese NormNormen.
Einzelne Zeichen
Nr. | Gegenstand | Schriftlage | Beispiele | Hinweise |
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Zahlen
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1.1 | in Ziffern geschrieben | gerade-stehend | | Mathinline |
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| body | --uriencoded--1,23\cdot 10%5e5;\; \frac%7B2%7D%7B5%7D;\; 2/3;\;6\,r%5e3\\ k_\mathrm 0;\; a_\mathrm %7B23%7D; \; 100\mathrm%7Bfach%7D |
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| Gilt auch für römische Zahlzeichen.
Ziffern zum Bezeichnen von Bildeinzelheiten werden nach DIN 461 kursiv/geneigt gesetzt.
Beispiel: | Mathinline |
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| body | --uriencoded--\mathit 1 \quad \mathrm%7BDetail\; 1%7D\\ \mathit 2 \quad \mathrm%7BDetail\; 2%7D |
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1.2 | durch Buchstaben dargestellt
(allgemein) | kursiv/geneigt | | Mathinline |
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| body | --uriencoded--\sqrt[n]%7B3%7D;\; n-\mathrm%7Bfach%7D;\ 2%5en |
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1.3 | mathematische Konstanten | geradestehend | |
\pi\approx 3,1416\ \| mathrm e \approx 2,7183\\ \mathrm %7Bi=j\quad mit\quad i%5e2=j%5e2=-1%7D |
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2. | Formelzeichen für physikalische Größen | kursiv/geneigt | | Mathinline |
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| body | --uriencoded--M \quad \ |
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mathrm%7B| text%7B(Drehmoment)%7D\\ m \quad\ |
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mathrm%7B| text%7B(Masse)%7D\\ C \quad\ |
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mathrm%7B| text%7B(Kapazität)%7D\\ F \quad \ |
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mathrm%7B| text%7B(Kraft)%7D\\ U \quad \ |
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mathrm%7B| text%7B(Spannung)%7D\\ \mu \quad\ |
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mathrm%7B| text%7B(Permeabilität)%7D\\ Re \quad \text%7B(Reynolds-Zahl)%7D\\ |
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| Komplexe Größen und Zeigergrößen dürfen nach DIN 5483-3 unterstrichen werden.
Vektoren und Tensoren sind nach DIN 1303 halbfett zu setzen. |
3. | Zeichen für Einheiten | geradestehend | Einheiten ohne Vorsätze: |
mathrm %7B m | text%7Bm%7D \quad \text%7B(Meter)%7D\\ |
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V | \text%7BV%7D \quad \text%7B(Volt)%7D\\ \ |
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C | text%7BC%7D \quad \text%7B(Coulomb)%7D\\ |
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F | \text%7BF%7D \quad \text%7B(Farad)%7D |
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Einheiten mit Vorsätzen:
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mathrm %7Bmm | text%7Bmm%7D \quad \text%7B(Millimeter)%7D\\ |
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µV | \text%7BµV%7D \quad \text%7B(Mikrovolt)%7D\\ |
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MHz | \text%7BMHz%7D \quad \text%7B(Megaherz)%7D %7D |
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| Siehe DIN 1301-1. |
4. | Zeichen für Funktionen und Operatoren |
4.1 | Zeichen, deren Bedeutung frei
gewählt werden kann | kursiv/geneigt | | Mathinline |
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| body | f(x);\; g(x);\; \varphi (x)\\ L(y)=y'' + f_1(y')+f_2(y) |
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4.2 | Zeichen mit konvetioneller Bedeutung | geradestehend | |
mathrm %7B d | mathrm%7Bd ; \; \Delta ; \; \int ; \; \sum ; \; \prod ; \; |
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div Re | text%7BRe%7D \; \text%7B(Realteil)%7D; \; |
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sin exp ln %7D | Die Operatoren | Mathinline |
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| body | --uriencoded--\mathrm %7Bgrad,\; rot %7D |
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und nabla (), welche formal Vektoren sind,
werden bei Bedarf fett gesetzt. |
5. | Formelzeichen für Dimensionen | geradestehend,
serifenlos | L (Länge)
M (Masse)
T (Zeit)
I (Stromstärke) | L = dim l
M = dim m
T = dim t
I = dim I |
6. | Wortabkürzungen | geradestehend |
HMI | Mathinline |
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| body | --uriencoded--\text%7BHMI%7D \,\text%7B(Human Machine Interface) |
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a | %7D\\ \text%7Ba (absolut) |
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rel | %7D\\ \text%7Brel (relativ)%7D |
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| Dies gilt insbesondere auch für Indizes (siehe unten). |
7. | Symbole für Chemie und Atomphysik | geradestehen | |
mathrm%7B Fe | text%7BFe%7D \quad \text%7B(Eisen)%7D \\ |
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H4 | 4%7D \quad \text%7B(Schwefelsäure)%7D \\ |
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e%5e| \mathrm%7Be%5e-%7D \quad \text%7B(Elektron)%7D\\ |
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p | \text%7Bp%7D \quad \text%7B(Proton)%7D |
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Indizes
Siehe auch DIN 1304-1.
Indizes werden ebenso entsprechend ihrer Bedeutung nach entweder in geradestehender oder kursiver / geneigter Schrit gesetzt.
Geradestehende Indizes werden im Wesentlichen für Abkürzungen verwendet. Kursive / geneigte Indizes für Indizes aus Formelsymbolen oder Laufvariablen.
Indizes beziehen sich immer auf das Grundzeichen, an das sie angehängt sind.
Index geradestehend | Index kursiv oder geneigt |
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| Mathinline |
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| body | --uriencoded--U_\mathrm n \quad (\mathrm %7Bn: Nennpunkt%7D)\\ U_\mathrm i \quad (\mathrm %7Bi: induziert%7D)\\ f_\mathrm %7B dam%7D \mathrm%7B \quad (dam: Dämpfung)%7D\\ p_\mathrm %7B abs%7D \mathrm%7B \quad (abs: absolut)%7D\\ P_\mathrm G \quad (\mathrm %7BG: Generator%7D)\\ |
|---|
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| | Mathinline |
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| body | --uriencoded--U_n\quad (n: \mathrm%7BLaufvariable%7D)\\ U_i \quad (i: \mathrm%7BLaufvariable%7D)\\ C_p \quad (p: \mathrm%7BDruck%7D)\\ g_%7Bik%7D\quad (i,\, k: \mathrm%7BLaufvariable%7D)\\ |
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Mehrere Indizes
Es können mehrere Indizes vorhanden sein, welche auf derselben Schriftlinie stehen und bei Unklarheiten durch Kommata getrennt werden können.
Beispiele für mehrere Indizes: | Bedeutung |
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| Mathinline |
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| body | --uriencoded--a_%7Bn,m-1%7D |
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| Wert von | Mathinline |
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| body | --uriencoded--a_%7Bik%7D |
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für und |
| Mathinline |
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| body | --uriencoded--U_\mathrm%7B1min%7D |
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| minimale Primärspannung |
Mehrstufige Indizes
Auch Indizes können Formelzeichen mit einem Index sein, sodass dann ein dreistufiger Term entsteht. Diese Terme führen im Fließtext zu vergrößerten Zeilenabständen und erschweren die Lesbarkeit.
Beispiele für mehrstufige Indizes: | Bedeutung |
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| Mathinline |
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| body | --uriencoded--B_%7Bt_1%7D |
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| Momentanwert der magnetischen Flussdichte zum Zeitpunkt |
| Mathinline |
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| body | --uriencoded--V_%7Bp_1,T_1%7D |
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| Volumen beim Druck und der Temperatur |
Indizes mit Hochzeichen
Wenn an einem Grundzeichen neben dem Index noch Hochzeichen rechts (z.B. Exponenten) stehen, müssen diese über dem ersten Indixzeichen Indexzeichen stehen oder an eine Klammer gesetzt werden.
Beispiel: |
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| Mathinline |
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| body | --uriencoded--\mu_B%5e2 |
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| oder | Mathinline |
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| body | --uriencoded--(\mu_B)%5e2 |
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(nicht: | Mathinline |
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| body | --uriencoded--%7B\mu_B%7D%5e2 |
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) |