Gegeben ist jeweils ein Widerstand R, eine Induktivität L und eine Kapazität C sowie eine ideale sinusförmige Wechselspannung u(t).

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Fügen Sie die folgenden Schritte der Reihe nach für alle drei Bauteile durch:

• Berechnen Sie die Spannung am Bauteil!

• Zeichnen Sie den zeitlichen Spannungsverlauf am Bauteil qualitativ!

• Berechnen Sie den Strom durch das Bauteil!

• Zeichen Sie den zeitlichen Stromverlauf am Bauteil qualitativ!

• Berechnen Sie die Leistung am Bauteil!

• Zeichnen Sie den zeitlichen Verlauf der Leistung am Bauteil qualitativ!

Bauen Sie die drei Schaltungen in LTspice auf und Stellen Sie folgende Werte ein:

• Stellen Sie eine Simulationsszeit von 100ms ein.

• Plotten Sie die Spannung und den Strom über den Widerstand, wie groß ist die Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung?

• Plotten Sie die Spannung und den Strom über den Kondensator, wie groß ist die Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung?

• Bevor sie den Strom über die Spule plotten, was bedeutet es, wenn die Frequenz sehr niedrig ist?

• Bei Kapazitiven und Induktiven Bauteilen muss immer mit Einschwingvorgängen gerechnet werden. Was sagt die Zeitkonsante über das Einschwingverhalten aus und was würden Sie bei der Spule erwarten. Wo ist der Unterschied zum Kondensator? Überprüfen Sie ihre Vermutung indem Sie einen Widerstand in Reihe mit Spule und Kondensator platzieren. (Für den Kondensator eignet sich 100 Ohm und für die Spule 10 Ohm)

  • Zeitkonstante für R und L:

    Mathinline
    body \tau = L/R

  • Zeitkonstante für R und C:

    Mathinline
    body \tau = C\cdot R

• Simulieren Sie einen längeren Zeitraum, was stellen Sie fest?

• LTspice kann auch AC analysen machen, das kann in vielen Fällen hilfreich sein. Führen Sie eine AC-Analyse von 1Hz bis 100kHz durch und lesen Sie die Phasenverschiebung des Stroms in den drei Bauteilen ab.

Gegeben ist die folgende Schaltung, die aus der Parallelschaltung eines Widerstands und einer Induktivität besteht:

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Für die Bauteile gelten folgende Werte: R=100 Ω, L=1 H. Die Eingangsspannung ist eine sinusförmige Spannung, für deren Zeitverlauf folgende Abhängigkeit gilt:

Mathinline
body --uriencoded--u(t)=\hat %7BU%7D\cdot \sin %7B(\omega \cdot t + \varphi _0)%7D = 326,6 V \cdot\sin %7B(2\pi \cdot 50 \frac%7B1%7D%7B \mathrm %7Bs%7D %7D \cdot t + 0°)%7D

• Berechnen Sie die Ströme i_R(t), i_L(t).

• Zeichnen Sie den Zeitverlauf dieser beiden Ströme und bestimmen Sie daraus den Strom i(t).

• Schätzen Sie mit Hilfe des Zeitverlaufs die Formel des Stroms i(t) ab!

• Stellen Sie die Ströme und die Spannung zur Zeit t=5 ms und t=7 ms in jeweils einem Zeigerdiagramm dar!

• Wie kann Ihnen solch ein Zeigerdiagramm bei der Berechnung von Wechselgrößen helfen?

Bauen Sie die Schaltunge in LTspice auf. Um den Bereits Eingeschwungenen zustand zu betrachten stellen Sie bei der Spule 10 Ohm Widerstand in Reihe ein. Stellen Sie außerdem den Befehl für die Transiente Analyse auf: .tran 0 1100m 1000m.

• Plotten Sie die Spannungen und Ströme über die Bauteile im Zeitbereich

• Überprüfen Sie die Phasenverschiebungen

Stellen Sie die Simulationszeit von 0 bis 1000ms.

• Was stellen Sie fest?

• Spielt der in Reihe geschaltete Widerstand eine Rolle beim Einschwingvorgang?

Handschriftliche Lösung

Spice Lösungen