Lösungen - Einheiten

Aufgabe 02-1:

Die Einheit der Energie

kann durch verschiedene abgeleitete Einheiten oder durch Basiseinheiten dargestellt werden.

1.1 Wie gelangt man von der Einheit

zur Einheit

?

Eine früher gebräuchliche Einheit für die Leistung war das

.
Es gilt:

ist diejenige Leistung, die man aufwenden muss, um die Masse von

in der Zeit von

um

anzuheben, wenn gleichzeitig die Normalbeschleunigung wirkt.

1.2 Drücken Sie

durch die SI-Einheit der Leistung

(in Watt) aus.

Lösung 02-1.1:

Lösung 02-1.2:

Mit der Definition der Potentiellen Energie:

bzw. dessen Ableitung:

und den gegebenen Größen erhalten wir:

Aufgabe 02-2:

Zur Anfertigung eines Drahtwiderstandes steht Konstantandraht (spezfischer Widerstand:

) mit einem Durchmesser von

und eine Porzellanwalze mit einem Durchmesser von

zur Verfügung.

Welche Drahtlänge ist für einen Widerstand von

erforderlich, wie viele Windungen werden gebraucht und wie lang muss der für die Wicklung bestimmte Teil der Porzellanwalze sein, wenn Windung an Windung einlagig gewickelt wird?

Lösung 02-2:

Die Drahtlänge lässt sich mittels

, umgestellt nach

ermitteln:

Die Anzahl der Windungen ergibt sich aus dem Umfang der Walze und der Drahtlänge:

Die benötigte Länge der Walze ergibt sich aus dem Drahtdurchmesser und der Anzahl der Wicklungen:

Aufgabe 02-3:

Ein in Haushalten oft verwendeter Querschnitt von elektrischen Leitungen ist

. Diese Leitung darf nach VDE-Vorschrift „VDE 0100" mit maximal

abgesichert werden.

3.1 Bestimmen Sie die maximal zulässige Stromdichte

in dieser Leitung.

3.2 Berechnen Sie unter der Annahme, dass die Dichte der Leitungselektronen in Metallen

beträgt, die Driftgeschwindigkeit

der Elektronen bei maximaler Stromdichte.

Die Ladung eines Elektrons beträgt

.

Lösung 02-3.1:

Die Stromdichte ergibt sich zu

, bei konstanter Stromverteilung gilt

. Damit lässt sich die maximal zulässige Stromdichte bestimmen:

Aufgabe 02-4:

4.1 Berechnen Sie den Widerstand

eines Kupferdrahtes mit der Länge

und dem Querschnitt

. (spez. Widerstand

).

4.2 Wie hoch ist die Stromdichte

, wenn durch diesen Draht ein Strom

fließt?

4.3 Welchen Widerstand

hat ein Aluminiumdraht mit gleicher Länge und gleichem Querschnitt (spez. Widerstand

)?

4.4 Ein Kupferdraht mit den Daten

(bei

) ,

erreicht eine Betriebstemperatur

. Wie groß ist der Widerstand bei Raumtemperatur (

) und bei Betriebstemperatur?