DC Widerstandsnetzwerke

Aufgabe 03-1:

Gegeben sind die Widerstände:

Lösung 1.1:

1.1  Berechnen Sie den Ersatzwiderstand bezüglich der Klemmen A und B.

Verschaltung erkennen:

Reihenwiderstände berechnen sich, in dem die beiden Einzelwiderstände addiert werden.

Parallelwiderstände berechnen sich, in dem die Kehrwerte der Einzelwiderstände addiert werden und anschließend der Kehrwert dieser Summe gebildet wird.


Bei lediglich zwei parallelen Widerständen lässt sich die Formel vereinfacht folgendermaßen darstellen:

Hier wird nun zunächst der Ersatzwiderstand  aus  und   bestimmt und dann der Gesamtersatzwiderstand Rges aus  und   bestimmt.

Lösung 1.2:

1.2  Berechnen Sie den Ersatzwiderstand bezüglich der Klemmen A und B, der Klemmen A und C und der Klemmen A und D.

1.3   Berechnen Sie den Ersatzwiderstand bezüglich der Klemmen A und B und der Klemmen C und D.

Aufgabe 03-2:

Es ist die untenstehende Schaltung mit folgenden Werten gegeben:

2.1 Berechnen Sie den Ersatzwiderstand  der Schaltung (von der Quelle  aus gesehen).
2.2 Berechnen Sie den Strom .

Die folgenden Teilaufgaben können Sie entweder mit Hilfe der Spannungs- / Stromteilerregel oder mit Hilfe des ohmschen Gesetzes lösen:
2.3 Berechnen Sie die Spannungen  und .
2.4 Berechnen Sie die Ströme  und .
2.5 Erklären Sie mit Ihren eigenen Worten, warum sich die Spannungen  und  und die Ströme  und  wie berechnet verhalten.

DC Widerstandsnetzwerke und Leistungsabgabe

Aufgabe 03-3:

Es ist die untenstehende Spannungsteiler-Schaltung mit folgenden Werten gegeben:


3.1 Berechnen Sie die an den beiden Widerständen abfallenden Spannungen  und .
3.2 Welcher Strom  fließt durch die beiden Widerstände?
3.3 Welche Leistungen  und  nehmen die beiden Widerstände auf? Wie groß ist die Leistung der Quelle?

Aufgabe 03-4:

Es ist die untenstehende Schaltung zur Versorgung eines Verbrauchers  aus einer Quelle ) mit folgenden Werten gegeben:

4.1 Berechnen Sie die von der Spannungsquelle  abgegebene Leistung , die im Verbraucher () umgesetzte Leistung  und die im Innenwiderstand  umgesetzte Leistung .
4.2 Ermitteln Sie den Wirkungsgrad  der Leistungsabgabe.
4.3 Leiten Sie her, welchen Wert  haben muss, damit in ihm die maximal abgebbare Leistung  umgesetzt wird? Wie hoch ist diese Leistung?
(Hinweis: Bedenken Sie hierbei die mathematischen Grundlagen für ein Maximum, d.h. finden Sie eine Funktion für die Leistung, die nur von konstanten Werten und dem gesuchten (variablen) Widerstand abhängt.).

Ersatzspannungsquellen & DC-Netzwerke

Aufgabe 03-5:

Gegeben ist das gezeichnete Netzwerk mit der Spannung U und den Widerständen  und .

5.1 Bestimmen Sie die Ersatzspannungsquelle bezüglich der Klemmen 1 und 2.
5.2 Berechnen Sie den Strom  bei Kurzschluß der Klemmen 1 und 2 (durch ) für die ursprüngliche Schaltung durch Anwendung der Kirchhoffschen Regeln. Vergleichen Sie mit dem Strom , der sich bei Kurzschluß der Ersatzspannungsquelle ergibt.
5.3 Geben Sie die Ersatzstromquelle bezüglich der Klemmen 1 und 2 an. 

Aufgabe 03-6:

Gegeben ist die folgende Schaltung mit den Werten:

6.1 Geben Sie für die gezeichnete Schaltung bezüglich der Klemmen 1 und 2 die Ersatzspannungsquelle mit Innenwiderstand an.
6.2 Welchen Wert muss ein an den Klemmen 1 und 2 angeschlossener Widerstand  besitzen, damit die in ihm umgesetzte Leistung maximal ist?

Zusatzaufgabe:

6.3 Wie groß ist im Fall 1.2 der Wirkungsgrad der Anordnung, wenn als Nutzleistung die im Außenwiderstand  umgesetzte Leistung anzusehen ist (nicht vom Ersatzschaltbild ausgehen!)? Wie groß wäre der Wirkungsgrad, wenn Sie vom Ersatzschaltbild ausgehen würden?

Aufgabe 03-7:

Gegeben ist das folgende Netzwerk.

Es sind die folgenden Werte bekannt:

7.1 Bestimmen Sie die Spannung  durch direkte Anwendung der Kirchhoffschen Sätze (Knoten- und Maschenregel). Stellen Sie hierzu das erforderliche lineare Gleichungssystem auf. (Die Lösung dieses LGS ist aufwändig.)

Superpositionsprinzpien

Aufgabe 03-8:

Gegeben sind: 
Berechnen Sie den Strom  mit Hilfe des Überlagerungsverfahrens.

Aufgabe 03-9:

Gegeben ist folgende Schaltung:

Nehmen Sie und als bekannt an.
Der linke Teil der Schaltung, bestehend aus den vier Komponenten und , wird im folgenden als Quelle betrachtet. Der Recht Teil, bestehend aus dem Schalter und R3 wird als Verbraucher betrachtet.

Zunächst sei S geöffnet.

2.1 Berechnen Sie den Strom .
2.2 Bestimmen Sie eine Ersatzspannungsquelle () bezüglich der Klemmen A und B.

Nun sei S geschlossen. 

2.3 Berechnen Sie den Strom  mit Hilfe der Ersatzspannungsquelle bezüglich der Klemmen A und B. (Zusatzaufgabe: Bestimmen Sie den gesuchten Strom über die Knoten- und Maschengleichungen und prüfen Sie, ob dieser Strom identisch ist.)
2.4 Wie muss  gewählt werden, damit  wird?
2.5 Wie groß wird für  der Kurzschlußstrom ?
2.6 Geben Sie eine Ersatzstromquelle mit der Spannung  bezüglich der Klemmen A und B an, die ebenfalls eine Berechnung des Stromes  gestattet.
2.7 Bei welchem Wert für  ist die an  abgegebene Leistung maximal. Geben Sie  und  an.

DC Schaltungen mit Entwurfsaufgaben

Aufgabe 03-10:

Zwei Spannungsquellen mit den konstanten Spannungen  und  und den Innenwiderständen  und  sind parallel geschaltet.

10.1 Berechnen Sie mit Hilfe der Kirchhoffschen Gesetze (Knoten- und Maschenregel) die drei Ströme  ,  und  sowie die Spannung an. Es gilt: und .
10.2 Zeigen Sie, dass man mit Hilfe des Überlagerungssatzes die gleichen Wert für die drei Ströme erhält, wie unter 1.1. ( Ω und )
10.3 Wandeln Sie die Schaltung aus  und  in eine äquivalente Ersatzquelle der Klemmen A  und B um und berechnen Sie dann den Strom .
10.4 Welcher Bedingung müssen die beiden Spannungsquellen genügen, damit kein Strom durch den Widerstand  fließt?

Aufgabe 03-11:

Gegeben ist folgende Schaltung:

Zahlenwerte:   

11.1 Bestimmen Sie den Innenwiderstand  des Netzwerkes bezüglich der Klemmen A und B.
11.2 Bestimmen Sie die Leerlaufspannung  des Netzwerks mit den beiden Quellen bezüglich der Klemmen A und B.
11.3 Der Belastungswiderstand  sei zwischen  und  veränderlich. Auf welchen Wert muss er eingestellt werden, damit in ihm die maximale Leistung umgesetzt wird? 

Es sei nun  (Kurzschluss).

11.4 Bestimmen Sie die Einzelleistungen der beiden Quellen. Geben Sie an, ob die Quellen Leistungen aufnehmen oder abgeben